LÝ THUYẾT - SÁCH HÌNH ĐỘNG
LỚP 10·10 / 2026

HTL · 0125 phút

Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Nửa đường tròn đơn vị

01Tự kiểm tra

  1. Tính sin⁡135∘\sin 135^\circ và cos⁡135∘\cos 135^\circ.
Đáp án

sin⁡135∘=sin⁡45∘=22\sin 135^\circ = \sin 45^\circ = \dfrac{\sqrt2}{2}, cos⁡135∘=−cos⁡45∘=−22\cos 135^\circ = -\cos 45^\circ = -\dfrac{\sqrt2}{2}.

  1. Tính cos⁡30∘+cos⁡150∘+sin⁡90∘\cos 30^\circ + \cos 150^\circ + \sin 90^\circ.
Đáp án

cos⁡150∘=−cos⁡30∘\cos 150^\circ = -\cos 30^\circ nên hai số hạng đầu triệt tiêu. Kết quả bằng sin⁡90∘=1\sin 90^\circ = 1.

  1. Tìm góc α\alpha (0∘≤α≤180∘0^\circ \le \alpha \le 180^\circ) biết cos⁡α=−12\cos\alpha = -\dfrac12.
Đáp án

cos⁡α<0\cos\alpha < 0 nên α\alpha tù, và cos⁡(180∘−α)=12\cos(180^\circ - \alpha) = \dfrac12 cho 180∘−α=60∘180^\circ - \alpha = 60^\circ. Vậy α=120∘\alpha = 120^\circ.

  1. Đúng hay sai: "Với mọi α\alpha từ 0∘0^\circ đến 180∘180^\circ, tan⁡α\tan\alpha luôn xác định."
Đáp án

Sai. tan⁡90∘\tan 90^\circ không xác định vì cos⁡90∘=0\cos 90^\circ = 0.

  1. Cho α\alpha tù. Biểu thức sin⁡α⋅cot⁡α\sin\alpha \cdot \cot\alpha dương hay âm?
Đáp án

sin⁡α>0\sin\alpha > 0, cot⁡α<0\cot\alpha < 0 nên tích âm. (Thực ra sin⁡αcot⁡α=cos⁡α<0\sin\alpha\cot\alpha = \cos\alpha < 0.)

Luyện tập · góc đặc biệt

Cho . Nhập kết quả dạng số thập phân, làm tròn hai chữ số (ví dụ ).

OMα