LÝ THUYẾT - SÁCH HÌNH ĐỘNG
LỚP 10·10 / 2026

HSB2 · 0235 phút

Đỉnh, trục đối xứng và cách vẽ parabol

Hoàn thành bình phương

01Phương pháp giải theo dạng

Dạng: Tìm đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục

  1. Đọc aa, bb, cc, tính Δ=b2−4ac\Delta = b^2 - 4ac.
  2. xI=−b2ax_I = -\dfrac{b}{2a}; yI=f(xI)y_I = f(x_I) (hoặc −Δ4a-\dfrac{\Delta}{4a}). Trục: x=xIx = x_I.
  3. Giao OyOy: (0;c)(0;c). Giao OxOx: giải f(x)=0f(x)=0 theo bảng Δ\Delta.
  4. Cho biết chiều biến thiên và bảng biến thiên: xem bài Bảng biến thiên và đọc đồ thị.

Dạng: Vẽ parabol

Làm đúng 55 bước ở mục 4 phần Kiến thức. Trình bày bằng bảng các điểm đặc biệt: đỉnh, hai giao điểm OxOx (nếu có), giao OyOy và điểm đối xứng của nó.

02Lỗi hay gặp

LỗiVì sao saiCách tránh
Viết xI=b2ax_I = \dfrac{b}{2a} (quên dấu trừ)Đỉnh bị lệch về phía đối diệnKiểm tra bằng y=x2−4xy=x^2-4x: đỉnh phải ở x=2x=2, không phải −2-2
Lấy yI=−Δ2ay_I = -\dfrac{\Delta}{2a}Nhầm mẫu số 4a4aCách chắc chắn: thay xIx_I vào hàm số
Thiếu giao điểm với OyOy khi vẽQuên (0;c)(0;c)Luôn ghi (0;c)(0;c) và điểm đối xứng
Nối các điểm bằng đoạn thẳng, đỉnh thành góc nhọnParabol là đường cong trơnTại đỉnh tiếp tuyến nằm ngang
Δ<0\Delta<0 vẫn tìm giao OxOxPhương trình vô nghiệmXét dấu Δ\Delta trước
Khi a<0a<0, Δ<0\Delta<0 vẫn nói đồ thị nằm trên OxOxBỏ qua dấu aaNhìn dấu yIy_I và hướng bề lõm
Tiếp theoVí dụ →