Viết hệ bất phương trình từ miền đa giác

1. Gọi tên các đỉnh theo thứ tự quanh đa giác; liệt kê các cạnh (cặp đỉnh liền kề).
2. Với mỗi cạnh: viết phương trình đường thẳng chứa cạnh (mục 2). Thế lại hai đỉnh để kiểm.
3. Lấy một điểm bên trong đa giác; thay vào vế trái từng phương trình để chọn dấu $\le$ hay $\ge$.
4. Với cạnh nằm trên trục toạ độ (hoặc song song trục) thì viết thẳng $x \ge 0$, $y \ge 0$, $x \le p$, $y \le q$ cho gọn.
5. Kiểm cuối: (i) mỗi đỉnh thoả mọi bất phương trình, và nằm trên đúng hai bờ ("hai dấu bằng"); (ii) điểm bên trong thoả hết; (iii) một điểm ngoài đa giác vi phạm ít nhất một bất phương trình.

Nếu bờ đề cho bằng nét đứt, viết dấu nghiêm ngặt $<$, $>$ cho cạnh đó.

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Đảo chiều bất đẳng thức	Chưa kiểm bằng điểm trong	Thử trọng tâm hoặc điểm bên trong rõ ràng
Thiếu $x \ge 0$, $y \ge 0$	Đa giác có cạnh nằm trên trục, nhưng quên viết cạnh đó	Đếm cạnh: số bất phương trình bằng số cạnh
Lấy điểm "trong" nằm trên một cạnh	Cho giá trị bằng $c$, không phân biệt được phía	Chọn điểm cách xa mọi cạnh
Viết sai phương trình đường thẳng	Hệ số lệch, ví dụ $x/4 + y/3 = 1$ nhưng quên nhân $12$	Luôn thế lại hai đầu mút
Ghi bờ nét đứt thành $\le$	Đề cho nét đứt thì không kể bờ	Đọc kĩ hình: nét liền $\to$ có "$=$", nét đứt $\to$ không
Dùng một hệ cho đa giác lõm	Giao các nửa mặt phẳng luôn lồi	Kiểm đa giác có lồi hay không trước khi lập hệ