Viết hệ bất phương trình từ miền đa giác

$x \ge 0$, $y \ge 0$, $2x + 5y \le 10$ (bờ $\dfrac x5 + \dfrac y2 = 1$).

$1 \le x \le 4$, $2 \le y \le 5$, tức bốn bất phương trình $x \ge 1$, $x \le 4$, $y \ge 2$, $y \le 5$.

Vectơ $(-1;\,3)$; qua $(4;\,0)$: $3(x - 4) + y = 0 \Rightarrow 3x + y = 12$. Điểm trong $(1;\,1)$: $4 < 12$, nên $3x + y \le 12$.

Không, vì hình chữ L không lồi, còn miền nghiệm của hệ luôn lồi.