- Trong các biểu thức x+2y≥3; x2+y≤1; 4x≤8; 0x+0y>1, biểu thức nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đáp án
x+2y≥3 và 4x≤8 (ở đây a=4, b=0). Biểu thức x2+y≤1 có x2; biểu thức 0x+0y>1 có a=b=0.
- Cặp (2;−1) có là nghiệm của 3x−2y≤8 không?
Đáp án
3⋅2−2⋅(−1)=8≤8, đúng. Là nghiệm (nằm trên đường thẳng 3x−2y=8).
- Tìm m để (m;2m) là nghiệm của x+y<6.
Đáp án
m+2m=3m<6⟺m<2.
- Cặp (1;2) và (2;1) có cùng là nghiệm của x+2y≤5 không?
Đáp án
(1;2): 1+4=5≤5, là nghiệm. (2;1): 2+2=4≤5, cũng là nghiệm. Nhưng với x+2y≥5 thì (2;1) không là nghiệm (4≥5 sai), cho thấy hai cặp đảo thứ tự có thể cho kết quả khác nhau.
- Một xe tải chở tối đa 3 tấn hàng, gồm x thùng loại nặng 40 kg và y thùng loại nhẹ 25 kg. Viết bất phương trình biểu thị giới hạn tải trọng.
Đáp án
Đổi 3 tấn =3000 kg: 40x+25y≤3000, kèm x≥0, y≥0. (Chia hai vế cho 5: 8x+5y≤600.)