Ứng dụng của tích vô hướng

$MI^2 = 4$: đường tròn tâm $I$ (trung điểm $AB$) bán kính $2$, tức đường tròn đường kính $AB$.

$\dfrac{9 + 9 + 9}{3} = 9$.

Đặt $\vec u = \overrightarrow{AB}$, $\vec v = \overrightarrow{AD}$, $\vec u^2 = \vec v^2$, $\vec u\cdot\vec v = 0$. $\overrightarrow{AM} = \vec u + \dfrac12\vec v$, $\overrightarrow{BN} = -\dfrac12\vec u + \vec v$. Tích vô hướng $= -\dfrac12\vec u^2 + \dfrac12\vec v^2 = 0$.

$2MI^2 + 2 = 10$, $MI = 2$: đường tròn tâm $I$ bán kính $2$.