Phương pháp · Bất phương trình chứa trị tuyệt đối · Toán 10

01Phương pháp giải theo dạng

Nhận dạng: vế phải là hằng $c$ , hay là biểu thức, hay là trị tuyệt đối khác.
Vế phải là hằng $c > 0$ : dùng quy tắc mục 2, giải từng bất phương trình bậc hai, rồi lấy giao (dấu $<$ , $\le$ ) hoặc hợp (dấu $>$ , $\ge$ ).
Hai trị tuyệt đối: bình phương, chuyển vế, phân tích $(A - B)(A + B)$ , xét dấu.
Các trường hợp khác: chia theo dấu biểu thức trong trị tuyệt đối. Ghi rõ điều kiện của từng trường hợp, giải rồi giao với điều kiện đó, cuối cùng lấy hợp.
Thử vài giá trị đại diện cho từng khoảng của kết quả.

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Quên rằng $\lvert A \rvert > c$ cho hợp hai khoảng	"Xa $0$ " có hai phía	Vẽ trục số với $-c$ , $c$
Bỏ một vế của bất phương trình kép $-c < A < c$	Hai bất phương trình phải thoả đồng thời	Viết thành hệ rồi lấy giao
Bình phương hai vế khi vế phải có thể âm	Bất đẳng thức đổi chiều hoặc mất điều kiện	Chỉ bình phương khi cả hai vế $\ge 0$
Quên giao với điều kiện của trường hợp	Mỗi trường hợp chỉ đúng trên miền của nó	Ghi điều kiện ngay đầu từng trường hợp
Quên điểm lẻ loi như $x = 0$ ở Ví dụ 5	Giao các khoảng có thể để lại điểm rời	Kiểm đầu mút bằng cách thay vào bất phương trình gốc
Viết $\lvert x^2 - 3x \rvert < 4$ thành $x^2 - 3x < 4$	Mất cận dưới $-4$	Luôn có hai cận