Bất phương trình bậc hai chứa trị tuyệt đối

$-4 \le x^2 - 5x + 4 \le 4$: $x^2 - 5x + 8 \ge 0$ ($\Delta = -7$, luôn đúng) và $x^2 - 5x \le 0$ cho $[0; 5]$. $S = [0; 5]$.

$x^2 - 1 > 3 \iff x^2 > 4 \iff x < -2$ hoặc $x > 2$; $x^2 - 1 < -3 \iff x^2 < -2$ vô nghiệm. $S = (-\infty; -2) \cup (2; +\infty)$.

$(x - 2)^2 \ge (x + 4)^2 \iff -4x + 4 \ge 8x + 16 \iff x \le -1$. Kiểm tra: $x = -4$: $6 \ge 0$ đúng. $S = (-\infty; -1]$.

Vế trái $\ge 0$ còn vế phải âm, nên không có $x$ nào thoả.