Phương pháp · Ứng dụng của phương trình chứa căn · Toán 10

01Phương pháp giải theo dạng

Vẽ hình, đặt tên điểm, đặt ẩn và điều kiện thực tế.
Tính độ dài cần dùng bằng Pi-ta-go hoặc côsin, được biểu thức có $\sqrt{ax^2 + bx + c}$ .
Viết phương trình, cô lập căn về một vế, kèm điều kiện vế còn lại $\ge 0$ .
Bình phương, giải phương trình bậc hai.
Loại nghiệm theo điều kiện toán học và điều kiện thực tế; kết luận bằng lời.

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Nhận nghiệm $t < 0$	Thời gian không âm	Ghi điều kiện thực tế ngay lúc đặt ẩn
Chỉ xét điều kiện toán học, quên phạm vi hình (như $0 \le x \le 8$ )	Điểm $Q$ ra ngoài đoạn $PB$	Đối chiếu nghiệm với miền của đề
Viết định lí côsin với dấu cộng: $a^2 + b^2 + 2ab\cos\gamma$	Công thức đúng có dấu trừ; với góc tù, $\cos\gamma < 0$ nên số hạng $-2ab\cos\gamma$ tự dương	Kiểm bằng $\gamma = 90^\circ$ : phải trở về Pi-ta-go
Quên đổi đơn vị (phút sang giờ)	Vận tốc là km/h	Giữ một hệ đơn vị đến cuối rồi mới đổi
Không trả lời bằng lời	Đề hỏi "sau bao lâu", "cách bao xa"	Viết câu kết luận kèm đơn vị
Kết luận một nghiệm khi cả hai đều thoả	Chi phí có thể đạt ở hai vị trí	Thử cả hai nghiệm với điều kiện của đề