Phủ định mệnh đề, kí hiệu ∀ và ∃

"$x < 5$".

"$\exists x \in \mathbb{R},\ x^2 < 0$". Mệnh đề gốc đúng nên phủ định sai.

"Mọi học sinh trong lớp đều có chiều cao không quá $1{,}8$ m" (nhỏ hơn hoặc bằng $1{,}8$ m).

Đúng: $n = 0$ hoặc $n = 2$ thoả mãn ($0 = 0$, $4 = 4$).

Lấy $x = 2$: $2 > 4$ sai. Cũng có thể lấy $x = -1$ hoặc $x = 1$. Có phản ví dụ nên mệnh đề sai.