Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Nhận biết một câu có phải mệnh đề không

1. Câu có phải câu khẳng định không? Nếu là câu hỏi, cảm thán, mệnh lệnh thì loại.
2. Trong câu có từ chưa có tiêu chí ("đẹp", "giỏi", "nhiều") thì loại.
3. Câu có chứa biến chưa gán giá trị (như $x$, $n$) và không có $\forall$, $\exists$ thì đó là mệnh đề chứa biến, chưa phải mệnh đề.
4. Còn lại là mệnh đề.

Xét đúng sai của một mệnh đề

1. Hiểu đúng nội dung (số nguyên tố là gì, chia hết nghĩa là gì, …).
2. Kiểm tra bằng tính toán trực tiếp hoặc lập luận.
3. Kết luận: đúng hay sai.

Tìm tập chân lý của mệnh đề chứa biến

1. Xác định tập mà biến chạy (ví dụ $\mathbb{R}$, $\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$).
2. Biến đổi điều kiện (giải phương trình, bất phương trình) để tìm các giá trị của biến thoả mãn.
3. Nếu biến chạy trong tập hữu hạn, có thể thử lần lượt từng giá trị.

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Coi "$x + 3 = 5$" là mệnh đề	Chưa biết $x$ nên chưa xét được đúng sai	Thấy biến chưa gán giá trị: mệnh đề chứa biến
Coi "câu sai thì không phải mệnh đề"	Mệnh đề sai vẫn là mệnh đề	Chỉ cần đúng hoặc sai, không cần đúng
Coi "$\pi$ là số hữu tỉ phải không?" là mệnh đề	Là câu hỏi	Mệnh đề phải là câu khẳng định
Coi "Quả cam này ngon" là mệnh đề	"Ngon" không có tiêu chí chung	Cần tiêu chí đo được
Tập chân lý lấy cả đầu mút khi dấu là $<$ hoặc $>$	Đầu mút làm vế đẳng thức, không thoả bất đẳng thức chặt	Thử lại giá trị đầu mút
Coi $1$ là số nguyên tố	Số nguyên tố phải có đúng hai ước dương	Nhớ $1$ chỉ có một ước