Luyện tập · Ứng dụng thực tế · Toán 10

01Tự kiểm tra

Khi tia nắng tạo với mặt đất góc $45^\circ$ , bóng một cây dài $12$ m. Cây cao bao nhiêu?

Đáp án

$12\tan 45^\circ = 12$ m.

Từ đỉnh một tháp cao $60$ m, người ta nhìn một chiếc xe trên mặt đất với góc hạ $30^\circ$ . Xe cách chân tháp bao xa?

Đáp án

Góc nâng từ xe lên đỉnh tháp cũng là $30^\circ$ , nên khoảng cách $= \dfrac{60}{\tan 30^\circ} = 60\sqrt3 \approx 103{,}92$ m.

Hai con đường thẳng xuất phát từ một ngã ba, hợp với nhau góc $60^\circ$ . Hai xe đi trên hai đường, cách ngã ba $40$ km và $30$ km. Hai xe cách nhau bao xa?

Đáp án

$\sqrt{1600 + 900 - 2400\cdot\dfrac12} = \sqrt{1300} = 10\sqrt{13} \approx 36{,}06$ km.

Làm tròn 2 chữ số thập phân.

Một người đứng cách chân cột cờ 15 m, mắt cao 1,5 m so với mặt đất, nhìn đỉnh cột với góc nâng $4 0^{\circ}$ .

Chiều cao cột cờ?

Đứng tại $A$ thấy đỉnh đồi $T$ với góc nâng $3 5^{\circ}$ ; tiến thẳng về phía đồi 30 m tới $B$ thấy góc nâng $5 0^{\circ}$ .

Độ dài

B T

Chiều cao đồi

T H

Từ điểm $O$ đo được $O P = 120$ m, $O Q = 90$ m, $P O Q = 7 0^{\circ}$ .

Khoảng cách

P Q