Phương pháp · Parabol và đường thẳng · Toán 10

01Phương pháp giải theo dạng

Lập phương trình hoành độ giao điểm, đưa về $Ax^2+Bx+C=0$ .
Tính $\Delta'$ (nếu có tham số: xét dấu $\Delta'$ theo $m$ ); kết luận số giao điểm.
Giải phương trình (nếu cần), thế vào phương trình đường thẳng lấy tung độ.
Viết toạ độ giao điểm (không chỉ hoành độ).
Tiếp xúc: cho $\Delta'=0$ , tiếp điểm có hoành độ $-\dfrac B{2A}$ .

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Chỉ ghi hoành độ khi đề hỏi toạ độ	Thiếu nửa đáp án	Thế vào đường thẳng lấy $y$
Quên nhân $\sqrt{1+k^2}$ khi tính $AB$	$\lvert x_1-x_2\rvert$ chỉ là hình chiếu của $AB$ trên $Ox$	Dùng $AB=\sqrt{1+k^2}\lvert x_1-x_2\rvert$
Không kiểm $\Delta'>0$	Có thể không tồn tại $A$ , $B$	Ghi điều kiện ngay sau lập phương trình
Dùng $\Delta$ của parabol thay cho $\Delta'$	Hai biệt thức khác nhau	$\Delta'$ là của $f(x)-(kx+n)=0$
Cho rằng cứ có một điểm chung là tiếp xúc	Đường thẳng đứng $x=x_0$ (song song trục đối xứng) cũng chỉ cắt parabol một điểm mà không tiếp xúc	Tiếp xúc chỉ xét với $y=kx+n$ và là điều kiện $\Delta'=0$