Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm bậc hai trên một đoạn

$h=1$. $f(1)=2$, $f(0)=3$, $f(3)=6$. $\min=2$, $\max=6$.

$h=1<2$, $a<0$: hàm giảm. $f(2)=0$, $f(4)=-16$. $\max=0$, $\min=-16$.

Không có cả hai: hàm tăng nhưng $1$ và $3$ không thuộc khoảng.

$h=m$. $m\le1$: $\min=f(1)=1-2m=-1\Rightarrow m=1$ (thoả). $1<m<3$: $\min=-m^2=-1\Rightarrow m=1$, không thuộc $(1;3)$: loại. $m\ge3$: $\min=f(3)=9-6m=-1\Rightarrow m=\dfrac53$ loại. Đáp số: $m=1$.