LÝ THUYẾT - SÁCH HÌNH ĐỘNG
LỚP 10·10 / 2026

HS · 0440 phút

Hàm số đồng biến, nghịch biến

Cát tuyến và dấu của tỉ số

01Tự kiểm tra

  1. Hàm y=−3x+5y = -3x + 5 đồng biến hay nghịch biến trên R\mathbb{R}?
Đáp án

T=−3<0T = -3 < 0: nghịch biến.

  1. Xét chiều biến thiên của y=x2y = x^2 trên (0;+∞)(0; +\infty) bằng định nghĩa.
Đáp án

T=x1+x2>0T = x_1 + x_2 > 0 khi x1,x2>0x_1, x_2 > 0: đồng biến.

  1. Cho ff đồng biến trên R\mathbb{R}. So sánh f(2)f(\sqrt2) và f(1,4)f(1{,}4).
Đáp án

2≈1,414>1,4\sqrt2 \approx 1{,}414 > 1{,}4 nên f(2)>f(1,4)f(\sqrt2) > f(1{,}4).

  1. Tìm mm để y=(m−3)x+2y = (m - 3)x + 2 đồng biến trên R\mathbb{R}.
Đáp án

Cần m−3>0m - 3 > 0, tức m>3m > 3.

  1. Đúng hay sai: "Hàm y=x2y = x^2 đồng biến trên R\mathbb{R} vì f(1)<f(2)f(1) < f(2)."
Đáp án

Sai. Một cặp số chưa đủ; chẳng hạn −2<1-2 < 1 nhưng f(−2)=4>f(1)=1f(-2) = 4 > f(1) = 1. Hàm chỉ đồng biến trên (0;+∞)(0; +\infty).

Luyện tập · đồng biến, nghịch biến
Cho . Với ta có .
-7-6-5-4-3-2-1123-10-8-6-4-2246O