Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của F = ax + by trên miền nghiệm

1. Vẽ miền nghiệm $\mathcal D$ của hệ (bài 3). Tìm tất cả các đỉnh.
2. Tính $F$ tại từng đỉnh (ghi bảng; thế đúng thứ tự $x$ rồi $y$).
3. So sánh: giá trị lớn nhất là $\max F$, nhỏ nhất là $\min F$; ghi các đỉnh đạt được. Nếu hai đỉnh liền kề cùng đạt thì cả cạnh nối đạt.
4. Miền không bị chặn: xét thêm hướng ra xa (mục 4) để biết có max, có min hay không. Nếu có thì lấy ở đỉnh.
5. Kết luận cả giá trị lẫn điểm $(x;\,y)$ đạt giá trị đó.

Kiểm tra bằng đường mức: vẽ đường mức qua điểm đạt max, xem toàn miền nằm về một phía của nó.

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Chỉ tính $F$ ở vài đỉnh	Có thể bỏ sót đỉnh cho giá trị lớn nhất	Liệt kê đủ đỉnh trước, tính bảng
Thế đảo $(x;\,y)$	$F$ không đối xứng	Ghi $x$, $y$ cạnh nhau rồi thế
Dùng góc hình chữ nhật bao quanh không thuộc miền	Đỉnh phải thuộc miền nghiệm	Kiểm điểm vào mọi bất phương trình
Kết luận "max" khi bài hỏi "min"	Hai khái niệm khác nhau	Gạch chân yêu cầu trước khi làm
Với miền không bị chặn vẫn lấy "lớn nhất" ở đỉnh	Có thể không có max	Xét hướng ra xa của miền
Chỉ ghi giá trị cực trị, quên điểm đạt	Đề thường hỏi cả hai	Ghi bộ (giá trị; điểm)
Tưởng điểm trong miền có thể cho cực trị	$F$ nghiêng, luôn dịch được tiếp	Cực trị chỉ ở biên: đỉnh hoặc cạnh