LÝ THUYẾT - SÁCH HÌNH ĐỘNG
LỚP 10·10 / 2026

BPT · 0230 phút

Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Vẽ bờ, thử điểm

01Tự kiểm tra

  1. Bờ của 5x−y≥105x - y \ge 10 vẽ nét gì? Miền nghiệm có chứa gốc không?
Đáp án

Nét liền. Thử OO: 0≥100 \ge 10 sai, nên miền nghiệm không chứa gốc.

  1. Miền nghiệm của x+y<0x + y < 0: bờ đi qua điểm nào? Dùng điểm nào để thử?
Đáp án

Bờ x+y=0x + y = 0 đi qua OO và (1; −1)(1;\,-1), nét đứt. Thử (1; 0)(1;\,0): 1<01 < 0 sai, nên miền là phần không chứa (1; 0)(1;\,0), tức phía dưới-trái bờ.

  1. Bất phương trình nào có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ x=2x = 2 nằm bên trái và không kể bờ?
Đáp án

x<2x < 2.

  1. Viết bất phương trình có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ nét đứt đi qua (4; 0)(4;\,0) và (0; −2)(0;\,-2), không chứa gốc.
Đáp án

Bờ x−2y=4x - 2y = 4. Gốc cho 0<40 < 4, miền không chứa gốc nên chiều ngược: x−2y>4x - 2y > 4.

  1. Điểm (1; 1)(1;\,1) có thuộc miền nghiệm của 2x−y≥32x - y \ge 3 không? Dùng miền nghiệm (không thay số trực tiếp) để lí giải.
Đáp án

Bờ 2x−y=32x - y = 3 qua (1,5; 0)(1{,}5;\,0) và (0; −3)(0;\,-3). OO cho 0≥30 \ge 3 sai nên miền ở phía dưới-phải bờ. Điểm (1; 1)(1;\,1) nằm phía trên bờ (tại x=1x = 1 bờ ở y=−1y = -1), ngoài miền. Kiểm: 2−1=1≥32 - 1 = 1 \ge 3 sai.

Luyện tập · miền nghiệm

Vẽ miền nghiệm của , rồi trả lời. Điểm được đánh dấu trên hình (miền nghiệm chưa tô).

M−8−6−4−22468−8−6−4−22468Oxy
Xem miền nghiệm
M−8−6−4−22468−8−6−4−22468Oxy