Tổng và hiệu của hai vectơ

Rút gọn

1. Đổi mọi phép trừ thành cộng vectơ đối: $-\overrightarrow{PN} = \overrightarrow{NP}$.
2. Sắp xếp lại để các vectơ "nối đuôi" nhau, rồi dùng quy tắc ba điểm.

Chứng minh đẳng thức vectơ

1. Biến đổi một vế thành vế kia, hoặc chuyển vế đưa về đẳng thức hiển nhiên.
2. Công cụ: chèn điểm $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AX} + \overrightarrow{XB}$ (với $X$ bất kì), quy tắc hiệu, hình bình hành, trung điểm, trọng tâm.

Tính độ dài của tổng hoặc hiệu

1. Dùng quy tắc để gộp tổng/hiệu thành một vectơ $\overrightarrow{XY}$.
2. Tính độ dài đoạn $XY$ trong hình (Pi-ta-go, tam giác đều, định lí côsin).

1. Đặt hai lực chung điểm đặt, dựng hình bình hành; hợp lực là đường chéo xuất phát từ điểm đặt.
2. Góc giữa hai lực là $\theta$ thì góc của hình bình hành đối diện đường chéo là $180^\circ - \theta$. Định lí côsin cho: $\lvert\vec F\rvert^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\theta.$
3. Lực cần thêm để vật cân bằng là vectơ đối của hợp lực. (Phần công của lực xem bài Tích vô hướng.)