Phương pháp · Tam thức bậc hai, nghiệm và biệt thức · Toán 10

01Phương pháp giải theo dạng

Khai triển, thu gọn biểu thức về dạng $ax^2 + bx + c$ và kiểm tra $a \ne 0$ (nếu $a$ chứa tham số, tìm điều kiện để $a \ne 0$ ).
Đọc $a$ , $b$ , $c$ kèm dấu. Nếu $b$ chẵn, đặt $b' = b/2$ và dùng $\Delta' = b'^2 - ac$ .
Tính $\Delta$ hoặc $\Delta'$ , xác định số nghiệm.
Nếu có nghiệm, tính nghiệm bằng công thức tương ứng và, khi cần, viết $f(x)$ dưới dạng tích.
Kiểm lại bằng $f(x_i) = 0$ hoặc hệ thức Viète.

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Quên kiểm tra $a \ne 0$	Khi $a = 0$ không còn là bậc hai, công thức $\Delta$ vô nghĩa	Luôn viết điều kiện $a \ne 0$ trước, nhất là khi $a$ chứa tham số
Đọc sai dấu hệ số, ví dụ $x^2 - 5x + 6$ lấy $b = 5$	$\Delta$ không đổi nhưng $-b$ trong công thức nghiệm đổi dấu	Ghi $a = \dots$ , $b = \dots$ , $c = \dots$ kèm dấu ra nháp
Dùng $\Delta'$ nhưng chia cho $2a$	Công thức thu gọn chia cho $a$	Nhớ: $\Delta$ đi với $2a$ , $\Delta'$ đi với $a$
Khẳng định " $\Delta < 0$ thì $f(x) < 0$ "	$\Delta < 0$ chỉ nói rằng không có nghiệm; dấu của $f$ phụ thuộc $a$	Chờ định lí dấu ở bài 2
Tính $\Delta = b^2 - 4ac$ sai dấu khi $a$ hoặc $c$ âm	$-4ac$ có hai dấu trừ ghép nhau	Đặt dấu ngoặc: $-4\cdot(-3)\cdot(-1)$