Định lí côsin

$a^2 = 4 + 9 - 2\cdot2\cdot3\cdot\dfrac12 = 7$, nên $a = \sqrt7$.

$\cos A = \dfrac{9 + 16 - 13}{24} = \dfrac12$, nên $A = 60^\circ$.

$2^2 + 3^2 - 4^2 = -3 < 0$: góc đối diện cạnh $4$ tù, tam giác tù.

Sai. Điều kiện này chỉ cho biết góc $A$ nhọn; góc $B$ hoặc $C$ vẫn có thể tù. Phải xét cạnh lớn nhất.