Quy hoạch tuyến tính khi biến là số nguyên

Vì $x + y$ nguyên nên $x + y \le 5$. Max thực (với $x + y \le 5{,}5$) là $11$ tại $(0;\,5{,}5)$; nguyên: $(0;\,5)$ cho $F = 10$, $(1;\,4)$ cho $9$. Vậy $\max F = 10$ tại $(0;\,5)$.

$y = 0$: $x$ từ $0$ đến $3$ có $4$ điểm; $y = 1$: $3$; $y = 2$: $2$; $y = 3$: $1$. Tổng $10$.

Không: $4\cdot 3 + 2 = 14 > 13$.

Ràng buộc $120x + 200y \le 1\,000$ (nghìn), tức $3x + 5y \le 25$. Tối đa hoá $x + y$: món rẻ hơn là áo, chọn toàn áo: $x \le 8$, được $8$ món ($y = 0$). Không có cách nào được $9$ món vì $3\cdot 9 = 27 > 25$.