Biểu thức tốc độ, hằng số tốc độ k và tỉ số tốc độ

Phản ứng đơn giản $2\mathrm{NO} + \mathrm{O_2} \rightarrow 2\mathrm{NO_2}$ có $v = k[\mathrm{NO}]^2[\mathrm{O_2}]$. Khi $[\mathrm{NO}] = 0{,}10\ \text{M}$, $[\mathrm{O_2}] = 0{,}20\ \text{M}$ thì $v = 2{,}4\times10^{-3}\ \text{mol/(L}\cdot\text{s)}$. Tính $k$.

Giải.

1. $k = \dfrac{2{,}4\times10^{-3}}{(0{,}10)^2\times0{,}20} = \dfrac{2{,}4\times10^{-3}}{2{,}0\times10^{-3}} = 1{,}2$.
2. Tổng số mũ $3$ nên đơn vị $\text{L}^2\text{/(mol}^2\cdot\text{s)}$: $k = 1{,}2\ \text{L}^2\text{/(mol}^2\cdot\text{s)}$.

(a) Viết biểu thức tốc độ của $\mathrm{H_2} + \mathrm{I_2} \rightarrow 2\mathrm{HI}$ (đơn giản). (b) Viết cho $\mathrm{C(s)} + \mathrm{O_2(g)} \rightarrow \mathrm{CO_2(g)}$. (c) Với (a), $k = 0{,}50\ \text{L/(mol}\cdot\text{s)}$, $[\mathrm{H_2}] = 0{,}20\ \text{M}$, $[\mathrm{I_2}] = 0{,}10\ \text{M}$: tính $v$.

Giải.

(a) $v = k[\mathrm{H_2}][\mathrm{I_2}]$, tổng số mũ $2$ nên $k$ có đơn vị $\text{L/(mol}\cdot\text{s)}$.

(b) $v = k[\mathrm{O_2}]$ (carbon là chất rắn, không có mặt), $k$ có đơn vị $\text{s}^{-1}$.

(c) $v = 0{,}50\times0{,}20\times0{,}10 = 1{,}0\times10^{-2}\ \text{mol/(L}\cdot\text{s)}$.

$2\mathrm{SO_2(g)} + \mathrm{O_2(g)} \rightarrow 2\mathrm{SO_3(g)}$ có $v = k[\mathrm{SO_2}]^2[\mathrm{O_2}]$. (a) Nén hỗn hợp để thể tích giảm $3$ lần (nhiệt độ không đổi): tốc độ đổi bao nhiêu lần? (b) Chỉ tăng $[\mathrm{SO_2}]$ gấp đôi: tốc độ đổi thế nào? (c) Giảm áp suất xuống còn một nửa (nhiệt độ không đổi)?

Giải.

(a) Mọi nồng độ tăng $3$ lần: $\dfrac{v_2}{v_1} = 3^{2}\times3 = 27$. Tốc độ tăng $27$ lần.

(b) $\dfrac{v_2}{v_1} = 2^{2} = 4$: tăng $4$ lần.

(c) Áp suất một nửa thì thể tích tăng $2$ lần, nồng độ giảm $2$ lần: $\dfrac{v_2}{v_1} = \left(\tfrac12\right)^3 = \tfrac18$: giảm $8$ lần.

Phản ứng $v = k[\mathrm{A}]^2[\mathrm{B}]$. (a) Tăng $[\mathrm{A}]$ lên $3$ lần, giảm $[\mathrm{B}]$ còn một nửa: $v$ đổi bao nhiêu lần? (b) Nén hỗn hợp khí (A, B đều là khí) để tốc độ tăng $125$ lần: nén thể tích giảm mấy lần?

Giải.

(a) $\dfrac{v_2}{v_1} = 3^2\times\tfrac12 = 4{,}5$: tăng $4{,}5$ lần.

(b) Tổng số mũ $n = 3$: $m^3 = 125 \Rightarrow m = 5$. Thể tích giảm $5$ lần.