LÝ THUYẾT - SÁCH HÌNH ĐỘNG
LỚP 10·10 / 2026

TDP · 0330 phút

Đọc đồ thị nồng độ – thời gian

Dây cung, tiếp tuyến, tốc độ tức thời

Cần học trướcTDP · 02 · Tốc độ trung bình và liên hệ giữa các chất

Mục tiêu

  • Đọc đồ thị hoặc bảng nồng độ – thời gian: nhận ra phản ứng nhanh dần hay chậm dần, lúc nào thì dừng.
  • Tính tốc độ trung bình trong từng khoảng và so sánh các khoảng.
  • Hiểu tốc độ tức thời là độ dốc của tiếp tuyến, và biết ước lượng nó từ đồ thị.
  • So sánh hai đồ thị (hai nhiệt độ, có hay không có xúc tác) bằng độ dốc.

Khởi động

Đồng hồ xe máy cho biết tốc độ "ngay lúc này", còn quãng đường chia thời gian cho tốc độ "cả chuyến". Phản ứng hoá học cũng vậy. Khi một phản ứng chạy, đầu tiên bọt khí nổi nhiều, sau chậm dần rồi dừng. Làm sao đọc được điều đó từ một đường cong?

01Kiến thức cần nhớ

1. Đồ thị nồng độ – thời gian

Trục ngang là thời gian tt, trục đứng là nồng độ CC của một chất. Với chất đầu, đường đi xuống: càng về sau càng thoải (phẳng dần) vì nồng độ chất đầu giảm nên số va chạm hiệu quả giảm. Với sản phẩm, đường đi lên rồi thoải dần. Khi đường nằm ngang, nồng độ không đổi nữa, phản ứng đã dừng (chất đầu hết hoặc phản ứng kết thúc).

2. Tốc độ trung bình và dây cung

Giữa hai điểm (t1;C1)(t_1; C_1) và (t2;C2)(t_2; C_2) của đường cong, nối thành một dây cung. Độ dốc dây cung chính là tốc độ trung bình theo chất đó:

vˉ=∣C2−C1∣t2−t1\bar v = \frac{\lvert C_2 - C_1\rvert}{t_2 - t_1}

3. Tốc độ tức thời và tiếp tuyến

Tốc độ tức thời tại thời điểm tt là tốc độ "ngay lúc đó". Nó bằng giá trị tuyệt đối của hệ số góc tiếp tuyến của đường cong tại điểm tt. Khi khoảng Δt\Delta t thu nhỏ dần về 00, dây cung quay dần thành tiếp tuyến, và vˉ\bar v tiến về tốc độ tức thời.

Tương tácDây cung và tiếp tuyến
C (M)t (s)0204060800,000,250,500,751,00dây cungtiếp tuyến

Kéo chấm đỏ dọc đường cong hoặc bấm Chạy; thu Δt về 0,5 s để thấy tốc độ trung bình tiến về tốc độ tức thời; đổi sang 35 °C.

02Tóm tắt

ÝNội dung
Tốc độ trung bìnhĐộ dốc dây cung giữa hai điểm: ∣ΔC∣/Δt\lvert\Delta C\rvert/\Delta t
Tốc độ tức thờiĐộ dốc tiếp tuyến tại một điểm
Hình dạngChất đầu: giảm và thoải dần; sản phẩm: tăng và thoải dần
DừngĐường nằm ngang, độ dốc bằng 00
So sánhĐồ thị dốc hơn hoặc đạt mức ổn định sớm hơn thì nhanh hơn

03Mở rộng

Vì sao đường cong chất đầu thoải dần

Ở bài sau ta thấy tốc độ phụ thuộc nồng độ: v=k Ca⋯v = k\,C^a\cdots. Với phản ứng một chất, bậc 11, tốc độ tỉ lệ với nồng độ hiện tại, nên nồng độ giảm theo hàm mũ C=C0e−ktC = C_0 e^{-kt}. Đồ thị ở các ví dụ trên chính là đường như vậy, với "thời gian giảm một nửa" không đổi (40 s40\ \text{s} hay 20 s20\ \text{s}). Với phản ứng bậc 00 (tốc độ không phụ thuộc nồng độ) đồ thị là đường thẳng.

Tiếp theoPhương pháp →