Nguyên tử khối trung bình và phần trăm đồng vị

Một nguyên tố thường là hỗn hợp nhiều đồng vị, mỗi đồng vị chiếm một phần trăm số nguyên tử nhất định (độ phổ biến). Nguyên tử khối trung bình là trung bình có trọng số:

$$\bar A = \frac{A_1 x_1 + A_2 x_2 + \dots}{x_1 + x_2 + \dots} = \frac{A_1\,\%_1 + A_2\,\%_2 + \dots}{100},$$

với $A_i$ là số khối (hoặc nguyên tử khối) của đồng vị $i$ và $\%_i$ là phần trăm số nguyên tử của nó (tổng $= 100$). Khi đề không cho khối lượng chính xác của đồng vị, lấy $A_i$ bằng số khối.

Với nguyên tố có hai đồng vị $A_1 < A_2$, gọi $x$ là tỉ lệ (phần một) của đồng vị $A_2$ thì đồng vị $A_1$ chiếm $1 - x$:

$$\bar A = A_1(1 - x) + A_2 x \quad\Rightarrow\quad x = \frac{\bar A - A_1}{A_2 - A_1}.$$

Phương pháp đường chéo: tỉ lệ số nguyên tử hai đồng vị tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ $\bar A$ tới mỗi số khối:

$$\frac{n_1}{n_2} = \frac{A_2 - \bar A}{\bar A - A_1}.$$

(Đồng vị nằm gần $\bar A$ hơn thì chiếm nhiều hơn.)

Phần trăm khối lượng của một đồng vị trong hợp chất khác với phần trăm số nguyên tử của đồng vị trong nguyên tố. Trong $1$ mol hợp chất có $k$ mol nguyên tử nguyên tố đó (với $k$ là chỉ số trong công thức), trong đó đồng vị cần tìm chiếm phần trăm $\%_i$ số nguyên tử:

$$\%m_i = \frac{k\cdot\dfrac{\%_i}{100}\cdot A_i}{M_{\text{hợp chất}}}\times 100.$$