Bình gas LPG và hỗn hợp nhiên liệu

Một bình gas chứa $12\ \text{kg}$ LPG, gồm $30\%$ propane và $70\%$ butane theo khối lượng. Tính nhiệt toả ra khi đốt hết, và lượng nước đun được từ $25\ ^\circ\mathrm{C}$ đến $100\ ^\circ\mathrm{C}$ nếu $60\%$ nhiệt được dùng ($c = 4{,}18\ \text{kJ/(kg}\cdot\text{K)}$).

Giải.

1. Khối lượng: propane $0{,}30\times12000 = 3600\ \text{g}$; butane $0{,}70\times12000 = 8400\ \text{g}$.
2. Số mol: $n(\mathrm{C_3H_8}) = 3600/44 \approx 81{,}82\ \text{mol}$; $n(\mathrm{C_4H_{10}}) = 8400/58 \approx 144{,}83\ \text{mol}$.
3. $Q_{tp} = 81{,}82\times2218{,}7 + 144{,}83\times2877{,}0 \approx 1{,}815\times10^{5} + 4{,}167\times10^{5} \approx 5{,}982\times10^{5}\ \text{kJ}$.
4. $Q_{ci} = 0{,}60\times5{,}982\times10^{5} \approx 3{,}589\times10^{5}\ \text{kJ}$.
5. $m_{\text{nước}} = \dfrac{3{,}589\times10^{5}}{4{,}18\times75} \approx 1145\ \text{kg}$.

Với bình ở ví dụ 1, đổi $Q_{tp}$ ra kWh và tính thể tích $\mathrm{CO_2}$ thải ra ở điều kiện chuẩn.

Giải.

• kWh: $5{,}982\times10^{5}/3600 \approx 166{,}2\ \text{kWh}$.
• $n(\mathrm{CO_2}) = 3\times81{,}82 + 4\times144{,}83 \approx 824{,}8\ \text{mol}$.
• $V = 824{,}8\times24{,}79 \approx 2{,}04\times10^{4}\ \text{L} \approx 20{,}4\ \text{m}^3$.

Hỗn hợp $\mathrm{CH_4}$ và $\mathrm{C_2H_6}$ có tổng $0{,}20\ \text{mol}$, đốt hoàn toàn (nước lỏng) toả $231{,}6\ \text{kJ}$. Biết $\Delta_cH(\mathrm{CH_4}) = -890{,}2$ và $\Delta_cH(\mathrm{C_2H_6}) = -1559{,}7\ \text{kJ/mol}$. Tìm số mol mỗi khí, thể tích hỗn hợp ($25\ ^\circ\mathrm{C}$, $1\ \text{bar}$) và $\%V(\mathrm{CH_4})$.

Giải. Gọi $a = n(\mathrm{CH_4})$, $b = n(\mathrm{C_2H_6})$.

1. $a + b = 0{,}20$.
2. $890{,}2a + 1559{,}7b = 231{,}6$.
3. Thế $a = 0{,}20 - b$: $178{,}04 + (1559{,}7 - 890{,}2)b = 231{,}6$ nên $669{,}5b = 53{,}56$, $b = 0{,}08$, $a = 0{,}12$.
4. $V = 0{,}20\times24{,}79 = 4{,}958\ \text{L}$; $\%V(\mathrm{CH_4}) = 0{,}12/0{,}20 = 60\%$ (cùng điều kiện, tỉ lệ thể tích bằng tỉ lệ mol).
5. Kiểm tra: $890{,}2\times0{,}12 + 1559{,}7\times0{,}08 = 106{,}82 + 124{,}78 = 231{,}6$ (đúng).

Hỗn hợp $\mathrm{CH_4}$ và $\mathrm{C_2H_6}$ có khối lượng $4{,}32\ \text{g}$, khi đốt toả $231{,}6\ \text{kJ}$. Tìm số mol mỗi khí ($M=16$ và $30$).

Giải. $16a + 30b = 4{,}32$ và $890{,}2a + 1559{,}7b = 231{,}6$. Từ phương trình thứ nhất $a = (4{,}32 - 30b)/16$; thế vào: $55{,}6375\times(4{,}32 - 30b) + 1559{,}7b = 231{,}6$, nên $240{,}354 - 109{,}425b = 231{,}6$, $b = 0{,}08$ và $a = 0{,}12$. Cùng đáp số với ví dụ 3.