Tổng hợp và phân tích lực

Tổng hợp hai lực (biết $F_1$, $F_2$ và góc $\alpha$ giữa chúng):

1. Vẽ hai mũi tên chung gốc và xác định góc $\alpha$ giữa hai lực (không phải góc giữa lực và một trục nào đó).
2. Trường hợp đặc biệt thì dùng ngay bảng: cùng chiều cộng, ngược chiều trừ, vuông góc dùng Pi-ta-go.
3. Trường hợp chung: $F^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2\cos\alpha$, rồi khai căn. Kiểm tra kết quả nằm trong khoảng $[\lvert F_1 - F_2\rvert,\ F_1 + F_2]$.
4. Muốn biết hướng: dùng định lí sin hoặc tỉ số của hai cạnh tam giác vuông.

Phân tích một lực (biết $F$ và góc $\alpha$ với một trục):

1. Chọn hai trục vuông góc hợp lí (thường theo phương chuyển động của vật).
2. Xác định góc $\alpha$ giữa lực và trục, vẽ hình chữ nhật.
3. $F_x = F\cos\alpha$, $F_y = F\sin\alpha$ (nếu $\alpha$ đo từ $Ox$).

Tổng hợp nhiều lực: phân tích từng lực lên $Ox$, $Oy$ (cẩn thận dấu), cộng từng trục, rồi $F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}$.

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Cộng thẳng độ lớn: $F = F_1 + F_2$ với mọi góc	Chỉ đúng khi hai lực cùng chiều	Luôn hỏi: hai lực hợp nhau góc bao nhiêu?
Dùng $F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$ cho góc bất kì	Chỉ đúng khi $\alpha = 90^\circ$	Với góc bất kì dùng công thức có $\cos\alpha$
Nhầm $\sin$ và $\cos$ khi phân tích	Góc đo từ trục nào thì thành phần trên trục đó dùng $\cos$	Vẽ hình chữ nhật, nhìn góc nằm giữa lực và trục nào
Quên dấu của thành phần khi chiếu	Lực hướng ngược chiều trục thì thành phần âm	Ghi dấu ngay khi chiếu từng lực
Dùng góc giữa lực và phương ngang làm $\alpha$ trong công thức hợp lực	$\alpha$ trong công thức là góc giữa hai lực	Đặt hai lực chung gốc rồi mới đo
Cho rằng hợp lực lúc nào cũng lớn hơn từng lực	Hợp lực có thể nhỏ hơn cả hai (hai lực gần ngược chiều)	Nhớ bất đẳng thức $\lvert F_1 - F_2\rvert \le F \le F_1 + F_2$