Lực ma sát nghỉ và ma sát trượt

Khi ta kéo vật bằng lực ngang $F$ mà vật vẫn đứng yên, mặt tiếp xúc tác dụng lên vật lực ma sát nghỉ $\vec f_n$ ngược chiều với xu hướng chuyển động và cân bằng với lực kéo:

$$f_n = F \quad(\text{khi vật còn đứng yên}).$$

Lực ma sát nghỉ tăng theo lực kéo nhưng chỉ tới một giá trị cực đại:

$$f_{n,max} = \mu_n N,$$

với $N$ là độ lớn áp lực (phản lực vuông góc mặt tiếp xúc) và $\mu_n$ là hệ số ma sát nghỉ. Kéo mạnh hơn $f_{n,max}$ thì vật bắt đầu trượt.

Khi vật đang trượt, mặt tiếp xúc tác dụng lực ma sát trượt ngược chiều chuyển động, độ lớn

$$F_{ms} = \mu_t N,$$

$\mu_t$ là hệ số ma sát trượt (không có đơn vị), phụ thuộc vật liệu và độ nhám của hai mặt, không phụ thuộc diện tích tiếp xúc, hầu như không phụ thuộc tốc độ. Thường $\mu_t \le \mu_n$ nên khi đã trượt, kéo nhẹ hơn lúc bắt đầu. Trong bài tập phổ thông, nếu đề chỉ cho một hệ số $\mu$ thì lấy $\mu_n = \mu_t = \mu$.

Trên mặt ngang không có lực nào khác theo phương thẳng đứng: $N = mg$, nên $F_{ms} = \mu mg$.

Chiều dương theo chiều chuyển động. Kéo bằng lực ngang $F$ khi đang trượt:

$$a = \frac{F - \mu mg}{m}.$$

Hãm (không còn lực kéo): chỉ còn ma sát, ngược chiều vận tốc,

$$a = -\mu g,\qquad t_{dừng} = \frac{v_0}{\mu g},\qquad s = \frac{v_0^2}{2\mu g}.$$

Gia tốc hãm $\mu g$ không phụ thuộc khối lượng: xe nặng hay nhẹ trượt cùng một đoạn nếu cùng $v_0$ và cùng mặt đường.

Loại	Điều kiện, độ lớn
Ma sát nghỉ	$f_n = F$ khi $F\le \mu_nN$; cực đại $\mu_nN$
Ma sát trượt	$F_{ms} = \mu_tN$, ngược chiều chuyển động
Kéo trên mặt ngang	$a = \dfrac{F - \mu mg}{m}$
Hãm	$a = -\mu g$, $t = \dfrac{v_0}{\mu g}$, $s = \dfrac{v_0^2}{2\mu g}$