Sai số của phép đo gián tiếp

Đại lượng $F$ tính từ các đại lượng đo trực tiếp $A, B, C,\dots$ qua công thức. Sai số của $A, B, C$ lan sang $F$. Ta dùng các quy tắc sau (cách xấp xỉ trong chương trình phổ thông, lấy trường hợp sai số lớn nhất).

Cách nhớ: cộng/trừ thì cộng sai số tuyệt đối; nhân/chia thì cộng sai số tỉ đối; luỹ thừa $n$ thì nhân $n$.

Hai chiều dài $50{,}0\pm0{,}2$ và $48{,}0\pm0{,}2$ có hiệu $2{,}0$ với $\Delta = 0{,}4$, tức $\delta = 20\%$: mỗi số sai $0{,}4\%$ nhưng hiệu sai tới $20\%$. Nên tránh đo hiệu của hai số gần nhau.

Hình chữ nhật cạnh $a\pm\Delta a$, $b\pm\Delta b$: diện tích có thể từ $(a-\Delta a)(b-\Delta b)$ đến $(a+\Delta a)(b+\Delta b)$; phần chênh chính là sai số của diện tích, gồm hai dải mỏng cạnh dài, cạnh ngắn (và một góc nhỏ bỏ qua).

Thả vật rơi từ độ cao $h$, đo thời gian rơi $t$: từ $h = \tfrac12gt^2$ có $g = \dfrac{2h}{t^2}$. Vì $t$ bị bình phương, sai số tỉ đối của $t$ đóng góp gấp đôi:

$$\delta g = \delta h + 2\,\delta t.$$

Con lắc đơn: $g = \dfrac{4\pi^2 l}{T^2}$, cũng $\delta g = \delta l + 2\,\delta T$.