Ném ngang - vận tốc, ứng dụng và điều kiện tốc độ đầu

Với $Oy$ hướng xuống: $v_x = v_0$ (không đổi), $v_y = gt$ (tăng đều). Độ lớn và hướng của vận tốc tại thời điểm $t$:

trong đó $\alpha$ là góc giữa $\vec v$ và phương ngang, vectơ $\vec v$ hướng xuống phía trước. Vận tốc luôn tiếp tuyến với quỹ đạo, góc $\alpha$ tăng dần từ $0^\circ$.

Khi chạm đất (sau $t = \sqrt{2h/g}$): $v_y = gt = \sqrt{2gh}$, do đó

Khi hàng rời máy bay đang bay ngang với tốc độ $v_0$, nó mang theo vận tốc ngang đó: hàng chuyển động như vật ném ngang với tốc độ $v_0$ từ độ cao của máy bay. Nếu máy bay giữ nguyên vận tốc, máy bay luôn ở ngay phía trên hàng (cùng $x$), cho tới khi hàng chạm đất.

Tương tự, viên bi lăn khỏi mép bàn với tốc độ $v_0$ là ném ngang từ độ cao mặt bàn.

Tầm xa $L = v_0\sqrt{2h/g}$ tăng theo $v_0$. Nếu cần vật rơi vào vùng cách chân điểm ném từ $L_1$ đến $L_2$ thì

Với bài toán "vượt hào / vượt rào ở thấp hơn điểm ném": độ sâu của hào cho $t$, bề rộng cho điều kiện $v_0 \ge$ (rộng)$/t$.

• $v_x = v_0$, $v_y = gt$; $v = \sqrt{v_0^2 + g^2t^2}$; $\tan\alpha = gt/v_0$ (góc với phương ngang).
• Lúc chạm đất: $v = \sqrt{v_0^2 + 2gh}$.
• Hàng thả từ máy bay: ném ngang với $v_0$ = tốc độ máy bay; máy bay luôn ở ngay trên hàng.
• Điều kiện vùng rơi: $L_1/t \le v_0 \le L_2/t$ với $t = \sqrt{2h/g}$.