Sự rơi tự do

Trong thực tế, rơi tự do xảy ra gần đúng khi sức cản của không khí rất nhỏ so với trọng lực (viên bi sắt, hòn đá nhỏ từ độ cao vài mét) và chính xác trong chân không.

Trong ống thuỷ tinh dài có một lông chim, một mẩu giấy và một viên bi nhỏ:

• Khi ống còn không khí, lật ống: viên bi rơi nhanh nhất, lông chim bay lơ lửng và chậm nhất.
• Khi hút hết không khí, lật ống: cả ba chạm đáy cùng lúc.

Kết luận: sự khác biệt do lực cản không khí (phụ thuộc hình dạng, diện tích mặt chắn, tốc độ), không do khối lượng. Trong chân không (hoặc khi bỏ qua lực cản), mọi vật rơi như nhau.

• Phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
• Chuyển động nhanh dần đều: các quãng đường liên tiếp trong những khoảng thời gian bằng nhau theo tỉ lệ $1 : 3 : 5 : 7 \dots$
• Gia tốc là gia tốc rơi tự do $g$, giống nhau với mọi vật tại cùng một nơi.

Giá trị của $g$: gần mặt đất, $g \approx 9{,}8\,\text{m/s}^2$ (ở Hà Nội khoảng $9{,}79$; ở xích đạo $9{,}78$; ở cực $9{,}83$). Bài tập thường cho $g = 9{,}8$ hoặc $g = 10\,\text{m/s}^2$ để tính nhẩm; đọc kĩ đề xem dùng giá trị nào và dùng nhất quán cả bài.

Chọn trục thẳng đứng hướng xuống, gốc ở vị trí thả, mốc thời gian lúc thả. Khi đó $v_0 = 0$ và $a = g > 0$; thay vào các công thức đã biết:

Quãng đường rơi chỉ phụ thuộc vào độ cao và $g$, không phụ thuộc khối lượng. Thời gian rơi tỉ lệ với $\sqrt h$: độ cao gấp bốn thì thời gian rơi gấp đôi.

Quãng đường trong giây thứ $n$ là $h_n = g\left(n - \tfrac12\right)$ (mét khi $t$ tính bằng giây).

Đèn chớp cứ sau mỗi khoảng thời gian $T$ lại sáng một lần, trong khi máy ảnh để mở màn trập; vật rơi để lại một chuỗi hình ở các vị trí cách nhau theo thời gian. Với vị trí $y_0, y_1, y_2, \dots$ đo dọc thước:

• hiệu hai quãng đường liên tiếp là $\Delta s = gT^2$, suy ra $g = \dfrac{\Delta s}{T^2}$;
• vận tốc tại một hình bằng quãng đường hai bên chia $2T$: $v_k = \dfrac{y_{k+1} - y_{k-1}}{2T}$.

• Rơi tự do: chỉ chịu trọng lực; thẳng đứng, nhanh dần đều, gia tốc $g$ như nhau với mọi vật.
• $v = gt$, $h = \tfrac12 gt^2$, $v^2 = 2gh$; $t = \sqrt{2h/g}$.
• Quãng đường theo giây liên tiếp tỉ lệ $1 : 3 : 5 : \dots$; $\Delta s = gT^2$ giữa hai khoảng $T$ liên tiếp.
• $g \approx 9{,}8\,\text{m/s}^2$ (hay $10$ khi đề cho).