Chữ số có nghĩa và làm tròn

Viết bao nhiêu chữ số là đủ

Mục tiêu

Đếm được số chữ số có nghĩa của một kết quả đo, kể cả khi có chữ số $0$ .
Viết kết quả dưới dạng $a\times10^{n}$ và làm tròn đến số chữ số có nghĩa cho trước.
Giữ đúng số chữ số có nghĩa sau phép nhân, chia, cộng, trừ.

Khởi động

Thước chia đến milimét cho chiều dài bàn là $1{,}20\ \text{m}$ , và máy tính bỏ túi cho diện tích mặt bàn $1{,}20\times0{,}65 = 0{,}78\ \text{m}^2$ (đúng). Nhưng nếu đo mép bàn $3{,}2\ \text{m}$ và $1{,}25\ \text{m}$ , máy tính đưa ra $4{,}000\ \text{m}^2$ . Có nên viết cả ba số $0$ ? Con số $4{,}000$ gợi ý ta đo chính xác đến một phần nghìn mét vuông, điều mà phép đo $3{,}2\ \text{m}$ (chỉ có hai chữ số) không thể bảo đảm.

01Kiến thức cần nhớ

1. Chữ số có nghĩa

Số chữ số có nghĩa cho biết độ tin cậy của kết quả đo. Quy tắc:

Số	Chữ số có nghĩa	Số lượng
$0{,}00520$	$5, 2, 0$	$3$
$1{,}20\times10^{3}$	$1, 2, 0$	$3$
$1{,}2\times10^{3}$	$1, 2$	$2$
$2007$	$2, 0, 0, 7$	$4$
$0{,}030$	$3, 0$	$2$

Tương tácTô màu chữ số có nghĩa

Số bất kì

xanh: có nghĩa · xám: số 0 đứng đầu · vàng nét đứt: số 0 cuối chưa rõ (viết ×10ⁿ để rõ)

S o ˆ ˊ chữ s o ˆ ˊ c o ˊ ngh ı ˜ a: 3

S o ˆ ˊ chữ s o ˆ ˊ thập ph a ˆ n: 5

L a ˋ m tr o ˋ n 2 chữ s o ˆ ˊ c o ˊ ngh ı ˜ a: 0, 0052

= 5, 2 \times 1 0^{- 3}

Làm tròn đến

2

chữ số có nghĩa

Gõ một số bất kì (dùng dấu phẩy hoặc chấm, “1,20e3” nghĩa là 1,20 × 10³). Chữ số có nghĩa sáng màu xanh; kéo thanh trượt để làm tròn.

2. Làm tròn

Làm tròn đến $k$ chữ số có nghĩa: giữ $k$ chữ số có nghĩa đầu tiên; nhìn chữ số kế tiếp: $\ge5$ thì tăng chữ số cuối lên $1$ , ngược lại giữ nguyên.

Ví dụ: $g = 9{,}795\ \text{m/s}^2$ làm tròn $3$ chữ số có nghĩa là $9{,}80$ (không phải $9{,}8$ nếu cần giữ $3$ chữ số), làm tròn $2$ chữ số là $9{,}8$ .

3. Phép tính

Ví dụ: $3{,}2\ \text{m}\times1{,}25\ \text{m} = 4{,}000\ \text{m}^2\to 4{,}0\ \text{m}^2$ (hai chữ số). $12{,}11 + 0{,}3 = 12{,}41\to 12{,}4$ (một chữ số thập phân).

Tương tácPhép tính với chữ số có nghĩa

Máy tính:

4

Chữ số có nghĩa:

2

và

3

, giữ ít nhất =

2

Kết quả:

4, 0

Chọn phép tính hoặc tự nhập hai số. Phép nhân, chia giữ ít chữ số có nghĩa nhất; phép cộng, trừ giữ ít chữ số thập phân nhất.

02Tóm tắt

Ý	Nội dung
Có nghĩa	khác $0$ ; $0$ ở giữa; $0$ cuối sau dấu phẩy
Không nghĩa	$0$ đứng đầu
Nhân, chia	theo số chữ số có nghĩa ít nhất
Cộng, trừ	theo số chữ số thập phân ít nhất
Làm tròn	một lần, ở cuối

03Mở rộng

Có ba quy ước làm tròn khi chữ số bỏ đi đúng bằng $5$ : làm tròn lên (phổ biến ở trường phổ thông), làm tròn đến số chẵn gần nhất (dùng trong thống kê và kĩ thuật). Khi sai số đã biết, quy tắc tốt hơn là làm tròn kết quả đến cùng hàng với chữ số có nghĩa đầu tiên của sai số, như bài sau.

Tiếp theoPhương pháp →