Hệ vật tiếp xúc và dây nối chịu lực tối đa

Hai vật $m_1$, $m_2$ đặt sát nhau trên sàn nhẵn, lực $F$ đẩy vật $m_1$ theo phương ngang. Hai vật luôn chuyển động cùng gia tốc (chừng nào còn tiếp xúc). Xét cả hệ:

$$a = \frac{F}{m_1 + m_2}.$$

Lực $m_1$ đẩy $m_2$ (gọi $N_{12}$) chính là lực duy nhất làm vật $m_2$ có gia tốc:

$$N_{12} = m_2a = \frac{m_2}{m_1 + m_2}\,F.$$

Theo định luật III, $m_2$ cũng đẩy ngược $m_1$ lực $N_{12}$. Nếu đẩy vào $m_2$ thay vì $m_1$ thì lực tương tác thành $m_1a = \dfrac{m_1}{m_1 + m_2}F$.

Hai vật nối bằng dây nhẹ không dãn, kéo bằng lực $F$ đặt vào $m_1$ (sàn nhẵn, phương ngang hoặc phương đứng khi ta tính cả trọng lực):

• Cả hệ: $F = (m_1 + m_2)a$ (ngang), hay $F - (m_1 + m_2)g = (m_1 + m_2)a$ (thẳng đứng, kéo lên).
• Vật $m_2$ (phía sau, bị kéo qua dây): ngang $T = m_2a$; đứng $T - m_2g = m_2a$.

Cả hai trường hợp cho cùng kết quả:

$$T = \frac{m_2}{m_1 + m_2}\,F.$$

(Kéo thẳng đứng: $T = m_2(g + a)$ với $a = \dfrac{F}{m_1 + m_2} - g$, rút gọn ra như trên.) Vì $T$ tỉ lệ thuận với $F$, tồn tại một lực kéo lớn nhất $F_{\max}$ để dây vẫn chịu được lực căng tối đa $T_{\max}$.

Ba vật $m_1$, $m_2$, $m_3$ nối nhau bằng dây, kéo vật đầu bằng lực $F$: $a = \dfrac{F}{m_1 + m_2 + m_3}$. Lực căng của dây giữa vật 1 và 2 là $T_{12} = (m_2 + m_3)a$ (dây này kéo toàn bộ hai vật sau); dây giữa vật 2 và 3 là $T_{23} = m_3a$. Dây càng gần nơi kéo, lực căng càng lớn.

• Cả hệ: $a = \dfrac{F_{\text{ngoài}}}{\sum m}$; rồi xét riêng một vật để tìm lực tương tác hoặc lực căng.
• Hai vật tiếp xúc: lực tương tác $= m_{\text{vật không bị đẩy trực tiếp}}\times a < F$.
• Dây nối: $T = \dfrac{m_2}{m_1 + m_2}F$; dây không đứt thì $T \le T_{\max}$.
• Dây gần nơi kéo chịu lực lớn nhất.