Ví dụ · Ném ngang: thời gian rơi, tầm xa, quỹ đạo · Vật lý 10

Ví dụ 1 (thời gian và tầm xa)

Ném ngang một vật với $v_0 = 15\,\text{m/s}$ từ độ cao $h = 45\,\text{m}$ , $g = 10\,\text{m/s}^2$ . Tính thời gian rơi và tầm xa.

Giải. $O$ tại điểm ném, $Oy$ xuống:

$t = \sqrt{\frac{2\cdot 45}{10}} = \sqrt9 = 3\,\text{s}, \qquad L = 15\cdot 3 = 45\,\text{m}.$

Bước 1 / 3

Gốc

O

ở điểm ném,

O y

hướng xuống:

x = 15 t

,

y = 5 t^{2}

.

Ví dụ 2 (tìm tốc độ ném)

Từ một giàn giáo cao $20\,\text{m}$ , người thợ ném ngang một viên gạch nhỏ xuống bãi đất, nó rơi cách chân giàn $60\,\text{m}$ . Tìm tốc độ ném ( $g = 10\,\text{m/s}^2$ ).

Giải. Thời gian rơi $t = \sqrt{2\cdot 20/10} = 2\,\text{s}$ . Do $L = v_0 t$ nên

$v_0 = \frac{60}{2} = 30\,\text{m/s}.$

Ví dụ 3 (biết thời gian, tìm độ cao)

Một vật ném ngang với $v_0 = 12\,\text{m/s}$ , chạm đất sau $2{,}5\,\text{s}$ . Tìm độ cao ném và tầm xa ( $g = 10\,\text{m/s}^2$ ).

Giải.

$h = \frac12 gt^2 = \frac12\cdot 10\cdot 2{,}5^2 = 31{,}25\,\text{m}, \qquad L = 12\cdot 2{,}5 = 30\,\text{m}.$

Ví dụ 4 (vị trí tại một thời điểm)

Cũng vật ở Ví dụ 3, sau $1{,}5\,\text{s}$ nó đã rơi xuống bao nhiêu mét và cách đường thẳng đứng qua điểm ném bao xa?

Giải. $y = \tfrac12\cdot 10\cdot 1{,}5^2 = 11{,}25\,\text{m}$ và $x = 12\cdot 1{,}5 = 18\,\text{m}$ . Kiểm tra bằng quỹ đạo: $y = \dfrac{10}{2\cdot 144}\cdot 18^2 = 11{,}25\,\text{m}$ (khớp).

Ví dụ 5 (viết phương trình quỹ đạo)

Một vật ném ngang với $v_0 = 10\,\text{m/s}$ ( $g = 10\,\text{m/s}^2$ ). Viết phương trình quỹ đạo và tính độ rơi tại $x = 20\,\text{m}$ và $x = 5\,\text{m}$ .

Giải. $y = \dfrac{10}{2\cdot 10^2}x^2 = \dfrac{x^2}{20}$ . Tại $x = 20$ : $y = \dfrac{400}{20} = 20\,\text{m}$ . Tại $x = 5$ : $y = \dfrac{25}{20} = 1{,}25\,\text{m}$ .

Ví dụ 6 (từ quỹ đạo suy ra tốc độ ném)

Quỹ đạo một vật ném ngang có dạng $y = 0{,}05x^2$ (mét; $Oy$ hướng xuống; $g = 10\,\text{m/s}^2$ ). Tìm $v_0$ và độ rơi khi $x = 30\,\text{m}$ .

Giải. $\dfrac{g}{2v_0^2} = 0{,}05 \Rightarrow v_0^2 = \dfrac{10}{0{,}1} = 100$ , nên $v_0 = 10\,\text{m/s}$ . Tại $x = 30$ : $y = 0{,}05\cdot 900 = 45\,\text{m}$ .

Ví dụ 7 (dùng g = 9,8)

Ném ngang một vật với $v_0 = 10\,\text{m/s}$ từ độ cao $19{,}6\,\text{m}$ , $g = 9{,}8\,\text{m/s}^2$ . Tính $t$ và $L$ .

Giải. $t = \sqrt{2\cdot 19{,}6/9{,}8} = \sqrt4 = 2\,\text{s}$ ; $L = 10\cdot 2 = 20\,\text{m}$ . Em chỉ dùng một giá trị $g$ trong cả bài.

Ném ngang - thời gian rơi, tầm xa, quỹ đạo

01Ví dụ minh hoạ