Thực hành đo tốc độ

Tấm chắn rộng $3{,}0$ cm đi qua cổng quang điện trong $0{,}0150$ s. Tính tốc độ tức thời gần đúng.

Giải. Đổi $w = 3{,}0\,\text{cm} = 0{,}030\,\text{m}$.

Xe đi quãng đường $s = 0{,}600$ m (thước có độ chia nhỏ nhất $1$ mm, lấy $\Delta s = 0{,}001$ m). Bốn lần đo thời gian bằng đồng hồ bấm giây: $1{,}24$; $1{,}20$; $1{,}22$; $1{,}26$ s, sai số dụng cụ $0{,}01$ s. Viết kết quả đo tốc độ.

Giải. $\bar t = \dfrac{1{,}24 + 1{,}20 + 1{,}22 + 1{,}26}{4} = 1{,}23$ s. Các sai số từng lần: $0{,}01$; $0{,}03$; $0{,}01$; $0{,}03$, trung bình $0{,}02$ s. Cộng sai số dụng cụ: $\Delta t = 0{,}03$ s.

nên $\Delta v \approx 0{,}0261\cdot 0{,}488 \approx 0{,}013\,\text{m/s}$. Làm tròn: $v = 0{,}49 \pm 0{,}01\,\text{m/s}$.

Bốn lần đo $(t;\ s)$: $(0{,}41\,\text{s};\ 0{,}200\,\text{m})$, $(0{,}80;\ 0{,}400)$, $(1{,}22;\ 0{,}600)$, $(1{,}62;\ 0{,}800)$. Ước lượng tốc độ bằng đường thẳng phù hợp nhất qua gốc toạ độ.

Giải. Đường thẳng qua gốc phù hợp nhất (cực tiểu tổng bình phương độ lệch) có hệ số góc

Hệ số này gần với giá trị ở Ví dụ 2 và ổn định hơn một lần đo đơn lẻ vì dùng cả bốn điểm.

Một viên bi lăn qua máng dài $0{,}50$ m trong khoảng $0{,}2$ s. Nên dùng đồng hồ bấm giây tay hay cổng quang điện? Vì sao?

Giải. Nên dùng cổng quang điện. Sai số bấm tay cỡ $0{,}1$ s so với $0{,}2$ s là tới $50\%$, kết quả vô nghĩa. Cổng quang điện với độ chính xác $0{,}001$ s cho sai số cỡ $0{,}5\%$.