Phương pháp · Tổng hợp vận tốc vuông góc · Vật lý 10

01Phương pháp giải theo dạng

Vẽ hình: bờ, dòng chảy, các vectơ $\vec v_{12}$ (thuyền–nước), $\vec v_{23}$ (nước–bờ), $\vec v_{13}$ (thuyền–bờ); cộng theo $\vec v_{13} = \vec v_{12} + \vec v_{23}$ .
Xác định điều kiện hướng lái: vuông góc bờ ( $\theta = 0$ ), tới đúng điểm đối diện ( $v_x = 0$ ), hay hướng cho trước.
Phân tích theo hai trục: $v_y = v\cos\theta$ , $v_x = u - v\sin\theta$ .
Thời gian $t = L/v_y$ ; quãng trôi $x = v_x\,t$ ; tốc độ $v_{13} = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$ .
Kiểm điều kiện tồn tại ( $v > u$ cho tới đúng đối diện), làm tròn góc đến $0{,}1^\circ$ .

Chọn hệ trục theo hai đường đi, gốc tại giao điểm; viết toạ độ mỗi vật theo $t$ (có dấu).
Lập $d^2 =$ (hiệu toạ độ theo $x$ ) $^2$ + (hiệu toạ độ theo $y$ ) $^2$ rồi khai triển về $at^2 + bt + c$ .
$t_0 = -\dfrac{b}{2a}$ ; kiểm $t_0 \ge 0$ (và các vật đã xuất phát).
$d_{\min} = \sqrt{d^2(t_0)}$ . Đừng bỏ bước khai căn.

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Cộng $2{,}0 + 1{,}5 = 3{,}5$ m/s cho tốc độ so với bờ	Hai vận tốc vuông góc, phải dùng Pi-ta-go	Vẽ hình chữ nhật, tính đường chéo
Hướng thẳng vào bến đối diện rồi cho rằng sẽ đến đó	Dòng nước kéo thuyền trôi	Muốn đúng đối diện phải lái chếch ngược dòng với $\sin\theta = u/v$
Tính thời gian qua sông bằng $L/v_{13}$	$v_{13}$ có thành phần dọc bờ, không đưa thuyền sang bờ bên kia	Thời gian chỉ dùng thành phần vuông góc bờ
Cực tiểu $d^2$ ở $t < 0$ vẫn nhận	Thời gian không âm	Kiểm $t_0 \ge 0$ ; nếu không thì cực tiểu ở $t = 0$
Dừng ở $d^2_{\min}$	Đề hỏi khoảng cách	Khai căn lấy $d_{\min}$