Tổng hợp vận tốc cùng phương

Tàu chạy $20$ m/s so với sân ga theo chiều dương. Bạn ném bóng với tốc độ $2$ m/s so với tàu (a) về phía đầu tàu, (b) về phía cuối tàu. Vận tốc của bóng so với sân ga?

Giải. $v_{\text{bóng-sân}} = v_{\text{bóng-tàu}} + v_{\text{tàu-sân}}$. (a) $2 + 20 = 22\,\text{m/s}$. (b) $-2 + 20 = 18\,\text{m/s}$, cả hai theo chiều dương.

Thuyền có tốc độ $12$ km/h so với nước, nước chảy $4$ km/h. Hai bến cách nhau $48$ km. Tính thời gian đi xuôi, ngược dòng và tốc độ trung bình cả đi lẫn về.

Giải. $v_{\text{xuôi}} = 12 + 4 = 16$ km/h; $v_{\text{ngược}} = 12 - 4 = 8$ km/h.

(làm tròn đến $0{,}1$). Nhỏ hơn cả $12$ km/h và hơn trung bình cộng $12$ của $16$ và $8$.

Một ca nô đi xuôi dòng $30$ km hết $2$ h, đi ngược dòng quãng đường đó hết $3$ h. Tính tốc độ ca nô so với nước và tốc độ dòng nước.

Giải. $v_{\text{xuôi}} = \dfrac{30}{2} = 15$ km/h; $v_{\text{ngược}} = \dfrac{30}{3} = 10$ km/h. Do đó

Băng chuyền sân bay chạy $1{,}2$ m/s so với mặt đất. Một người đi trên băng chuyền với $0{,}8$ m/s so với băng chuyền: (a) cùng chiều, (b) ngược chiều. Vận tốc so với mặt đất?

Giải. Chọn chiều dương theo băng chuyền. (a) $0{,}8 + 1{,}2 = 2{,}0\,\text{m/s}$. (b) $-0{,}8 + 1{,}2 = +0{,}4\,\text{m/s}$: người vẫn tiến theo chiều dương băng chuyền với $0{,}4$ m/s (đi chậm hơn băng chuyền thì vẫn bị cuốn tới).

Xe $A$ chạy $50$ km/h và xe $B$ chạy $70$ km/h, ngược chiều nhau trên đường thẳng. Vận tốc của $B$ so với $A$?

Giải. Chọn chiều dương theo xe $A$: $v_A = +50$, $v_B = -70$. $v_{BA} = v_B - v_A = -70 - 50 = -120$ km/h. Độ lớn $120$ km/h, chiều ngược với xe $A$. Đây là lí do ngược chiều "thu hẹp" khoảng cách với tốc độ $50 + 70$.