Phương pháp · Ném thẳng đứng và hai vật trong trọng trường · Vật lý 10

01Phương pháp giải theo dạng

Chọn $Oy$ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc ở mặt đất (hoặc điểm ném). Ghi $y_0$ , $v_0$ (có dấu), $a = -g$ .
Viết $y(t) = y_0 + v_0 t - \tfrac12 gt^2$ và $v(t) = v_0 - gt$ .
Điểm cao nhất: $v = 0$ . Chạm đất: $y = 0$ , lấy nghiệm $t > 0$ (ném từ độ cao thì chỉ một nghiệm dương).
Hỏi "ở độ cao $y$ ": giải $y(t) = y$ ; có thể có hai nghiệm hợp lệ (đi lên, đi xuống) nếu $y \le h_{max}$ ; kiểm cả hai có $t \ge 0$ và nhỏ hơn thời gian bay.
Giây cuối của rơi tự do: $\tfrac12 g(2t - 1) = \Delta s$ , rồi $h = \tfrac12 gt^2$ .

Chọn một gốc toạ độ, chiều dương, gốc thời gian chung; ghi $y_0, v_0$ của từng vật (có dấu).
Viết hai phương trình; vật xuất phát muộn $\Delta t$ thì dùng $t - \Delta t$ .
Cho $y_1 = y_2$ để tìm lúc gặp; với hai vật cùng $g$ thì phương trình là bậc nhất, giải thẳng.
Kiểm điều kiện: vật còn trong không khí lúc đó ( $y \ge 0$ , $t \ge$ lúc xuất phát); xác định mỗi vật đang lên hay đang xuống ( $v$ có dấu gì).
Hỏi khoảng cách tại thời điểm cho trước: $\lvert y_1 - y_2\rvert$ .

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Đặt $+g$ khi chiều dương hướng lên	Gia tốc hướng xuống nên $a = -g$	Vẽ trục, ghi dấu $a$ ngay
Bỏ nghiệm thứ hai của $y(t) = y$	Vật qua độ cao đó hai lần	Giải đủ, kiểm cả hai nghiệm với thời gian bay
Nhận nghiệm $t < 0$ khi ném từ nóc nhà	Âm thì trước lúc ném	Chỉ lấy $t > 0$
Dùng $t$ tính từ lúc thả B cho cả A	Hai vật khác gốc thời gian	Một gốc chung, trừ $\Delta t$ cho vật muộn
Quên điều kiện "chưa chạm đất" khi gặp nhau	Nghiệm có thể ứng với $y < 0$	Tính $y$ và so với thời gian bay
Nói tốc độ chạm đất của vật ném lên nhỏ hơn vật thả	Ném lên từ mặt đất: chạm đất với đúng $v_0$ ; ném từ độ cao: $v^2 = v_0^2 + 2gy_0$	Dùng $v^2 - v_0^2 = -2g(y - y_0)$