Phương pháp · Đường tròn lượng giác, thời gian và quãng đường · Vật lý 11

01Phương pháp giải theo dạng

Tính $T$ (hay $\omega$ ) từ phương trình hoặc đề cho.
Vẽ đường tròn, đánh dấu điểm xuất phát $P_1$ và điểm đến $P_2$ ứng với $x_1$ , $x_2$ . Mỗi li độ cho hai điểm trên đường tròn (nửa trên và nửa dưới): chọn theo chiều chuyển động đề cho (nửa trên: đi theo chiều âm; nửa dưới: chiều dương).
Cung quét $\Delta\theta$ là cung từ $P_1$ đến $P_2$ ngược chiều kim đồng hồ; tính $\Delta t = \Delta\theta/\omega$ .
"Ngắn nhất": nếu đề không cho chiều, thử hai khả năng chiều chuyển động và lấy cung nhỏ hơn; nếu cung đi qua biên thì được phép quay đầu.
"Thoả điều kiện": đổi điều kiện về $x$ , tô các cung trên đường tròn, cộng thời gian các cung trong một chu kì.
"Lần thứ $n$ qua vị trí $x_0$ ": mỗi chu kì qua $x_0$ hai lần (trừ khi $x_0 = \pm A$ : một lần); tìm lần thứ nhất, thứ hai rồi cộng thêm số chu kì nguyên.

Tính $T$ , $\omega$ ; xác định trạng thái ( $x$ , chiều) lúc đầu từ phương trình.
Tách $\Delta t = n\dfrac{T}{2} + \Delta t'$ ; phần $n\dfrac{T}{2}$ cho quãng đường $2nA$ .
Phần dư $\Delta t'$ : xác định li độ lúc đầu, li độ lúc cuối; nếu vật qua biên (đổi chiều) trong lúc đó thì cộng riêng hai đoạn.
Quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất: $S_{\max} = 2A\sin\dfrac{\omega\Delta t'}{2}$ , $S_{\min} = 2A\left(1 - \cos\dfrac{\omega\Delta t'}{2}\right)$ cộng với $2nA$ .
Tốc độ trung bình: chia $S$ cho $\Delta t$ (nhớ đổi đơn vị).

Lỗi	Vì sao sai	Cách tránh
Chọn cung quay theo chiều kim đồng hồ	Điểm $P$ quay ngược chiều kim đồng hồ khi pha tăng	Vẽ mũi tên chiều quay trước khi đo cung
Chọn sai nửa đường tròn khi biết chiều chuyển động	Nửa trên ứng $v < 0$ , nửa dưới ứng $v > 0$	Nhớ: nửa trên "đi sang trái"
Nhầm điều kiện $\lvert v\rvert \ge$ ngưỡng với $\lvert x\rvert \ge$ ngưỡng	Vận tốc lớn ở gần vị trí cân bằng, không phải gần biên	Đổi điều kiện về $x$ bằng $v^2 = \omega^2(A^2 - x^2)$
Cho rằng trong $T/4$ vật luôn đi $A$	Chỉ đúng khi xuất phát từ cân bằng hoặc biên	Tách thành hai đoạn theo li độ
Dùng $S_{\max}$ , $S_{\min}$ cho $\Delta t > T/2$	Công thức chỉ đúng với $\Delta t < T/2$	Tách $nT/2$ ra trước
Không tính điểm quay đầu ở biên	Quãng đường là tổng độ dài, không phải độ dịch chuyển	Cộng hai đoạn trước và sau biên