Đoạn mạch nối tiếp, song song và dụng cụ đo

Các phần tử mắc nối tiếp thì nối đầu này với đầu kia thành một nhánh duy nhất, nên cùng một dòng điện đi qua:

$$I=I_1=I_2=\dots,\qquad U=U_1+U_2+\dots,\qquad R_{td}=R_1+R_2+\dots$$

Hiệu điện thế chia theo tỉ lệ thuận với điện trở: $\dfrac{U_1}{U_2}=\dfrac{R_1}{R_2}$, tức là $U_1=U\dfrac{R_1}{R_1+R_2}$ (hệ thức chia áp). Một phần tử hỏng làm hở mạch thì cả nhánh không có dòng.

Các phần tử mắc song song có chung hai đầu nút, nên cùng hiệu điện thế:

$$U=U_1=U_2=\dots,\qquad I=I_1+I_2+\dots,\qquad \frac{1}{R_{td}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots$$

Dòng điện chia theo tỉ lệ nghịch với điện trở: $\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}$. Với hai điện trở, $R_{td}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}$; $n$ điện trở bằng nhau $R$ thì $R_{td}=\dfrac{R}{n}$. Điện trở tương đương của mạch song song luôn nhỏ hơn điện trở nhỏ nhất trong các nhánh. Một nhánh hỏng thì các nhánh còn lại vẫn hoạt động.

Mạch hỗn hợp có cả nối tiếp lẫn song song. Cách giải: thu gọn từ trong ra ngoài, rồi mở rộng từ ngoài vào trong.

1. Nhận ra các cặp nối tiếp (cùng dòng, không có nút rẽ nhánh) và các cặp song song (chung hai nút), thay bằng điện trở tương đương; vẽ lại sơ đồ gọn.
2. Tính $R_{td}$ toàn mạch, rồi dòng chính $I=\dfrac{U}{R_{td}}$.
3. Quay ngược: từ dòng chính tính hiệu điện thế từng khối, rồi dòng từng nhánh.
4. Dây nối lí tưởng có điện trở $0$: hai điểm nối bằng dây coi là cùng điện thế; có thể co lại thành một nút để vẽ lại.

Khoá K. Khoá mở: nhánh chứa khoá không có dòng, coi như bỏ nhánh đó. Khoá đóng: coi như dây dẫn. Đóng thêm một nhánh song song làm $R_{td}$ giảm và dòng chính tăng.

Ampe kế thật có điện trở nhỏ nhưng khác $0$ ($R_A$); vôn kế thật có điện trở lớn nhưng hữu hạn ($R_V$). Khi mắc vào mạch, chúng làm thay đổi mạch nên số chỉ lệch khỏi giá trị thật (giá trị lúc chưa mắc dụng cụ đo).

• Vôn kế mắc song song với điện trở $R$: điện trở của đoạn đó đổi từ $R$ thành $\dfrac{RR_V}{R+R_V}<R$, hiệu điện thế trên đoạn giảm, nên vôn kế đo thấp hơn giá trị thật. $R_V\gg R$ thì sai số nhỏ.
• Ampe kế mắc nối tiếp: điện trở toàn mạch tăng thêm $R_A$, dòng giảm, nên ampe kế đo thấp hơn giá trị thật. $R_A\ll R$ thì sai số nhỏ.

Sai số tương đối của số đo so với giá trị thật: $\delta=\dfrac{\lvert x_{thật}-x_{đo}\rvert}{x_{thật}}$.

	Nối tiếp	Song song
Dòng	$I$ chung	$I=\sum I_k$, chia tỉ lệ nghịch $R$
Hiệu điện thế	$U=\sum U_k$, chia tỉ lệ thuận $R$	$U$ chung
Điện trở tương đương	$R_{td}=\sum R_k$	$\dfrac{1}{R_{td}}=\sum\dfrac{1}{R_k}$
Dụng cụ đo thật	ampe kế nối tiếp, $R_A$ nhỏ: đo thấp	vôn kế song song, $R_V$ lớn: đo thấp