Đoạn mạch nối tiếp, song song và dụng cụ đo

Hai điện trở $R_1=6\,\Omega$ và $R_2=12\,\Omega$ mắc vào $36\,\text{V}$. Tính điện trở tương đương và dòng chính khi chúng mắc nối tiếp, và khi mắc song song.

Giải. Nối tiếp: $R_{td}=18\,\Omega$, $I=\dfrac{36}{18}=2\,\text{A}$. Song song: $R_{td}=\dfrac{6\cdot12}{18}=4\,\Omega$, $I=\dfrac{36}{4}=9\,\text{A}$ (chia ra $I_1=6\,\text{A}$, $I_2=3\,\text{A}$).

Nguồn $U=24\,\text{V}$ ($r=0$) cấp cho $R_4=2\,\Omega$ nối tiếp với nhóm gồm $(R_1=4\,\Omega$ nối tiếp $R_2=6\,\Omega)$ song song với $R_3=15\,\Omega$. Tính $R_{td}$, dòng chính, $I_3$ và $I_{12}$.

Giải. $R_{12}=10\,\Omega$. $R_{12}\parallel R_3=\dfrac{10\cdot15}{25}=6\,\Omega$. $R_{td}=6+2=8\,\Omega$, $I=\dfrac{24}{8}=3\,\text{A}$. Hiệu điện thế nhóm song song $U_{ss}=3\cdot6=18\,\text{V}$. $I_3=\dfrac{18}{15}=1{,}2\,\text{A}$, $I_{12}=\dfrac{18}{10}=1{,}8\,\text{A}$ (tổng $3\,\text{A}$ khớp dòng chính).

Nguồn $12\,\text{V}$ ($r=0$), $R_1=4\,\Omega$ nối tiếp $R_2=12\,\Omega$; nhánh $R_3=6\,\Omega$ có khoá K mắc song song với $R_2$ (hình ở trên). Ampe kế lí tưởng đo dòng chính. Tính số chỉ ampe kế khi K mở và khi K đóng; khi K đóng tính $I_2$, $I_3$.

Giải. K mở: $R_{td}=4+12=16\,\Omega$, $I=\dfrac{12}{16}=0{,}75\,\text{A}$. K đóng: $R_2\parallel R_3=\dfrac{12\cdot6}{18}=4\,\Omega$, $R_{td}=8\,\Omega$, $I=\dfrac{12}{8}=1{,}5\,\text{A}$; $U_{ss}=1{,}5\cdot4=6\,\text{V}$, $I_2=\dfrac{6}{12}=0{,}5\,\text{A}$, $I_3=\dfrac{6}{6}=1\,\text{A}$.

Nguồn $12\,\text{V}$ ($r=0$) cấp cho $R_1=4\,\Omega$ nối tiếp với nhóm $(R_2=6\,\Omega\parallel R_x)$. Tìm $R_x$ để dòng qua $R_1$ bằng $2\,\text{A}$.

Giải. $U_1=2\cdot4=8\,\text{V}$ nên $U_{ss}=12-8=4\,\text{V}$. $I_2=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\,\text{A}$, $I_x=2-\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}\,\text{A}$, $R_x=\dfrac{4}{4/3}=3\,\Omega$. Kiểm tra: $6\parallel3=2\,\Omega$, $R_{td}=6\,\Omega$, $I=2\,\text{A}$.

Nguồn $10\,\text{V}$ ($r=0$) nối tiếp $R_1=R_2=100\,\Omega$. Vôn kế điện trở $R_V=900\,\Omega$ mắc song song $R_2$. Tính số chỉ và sai số tương đối.

Giải. Giá trị thật $U_2=5\,\text{V}$. Có vôn kế: $R_2\parallel R_V=\dfrac{100\cdot900}{1000}=90\,\Omega$, $U=10\cdot\dfrac{90}{100+90}\approx4{,}74\,\text{V}$. Sai số $\delta=\dfrac{5-4{,}74}{5}\approx5{,}3\%$.

Điện trở $R=18\,\Omega$ nối vào nguồn $20\,\text{V}$ ($r=0$). Ampe kế điện trở $R_A=2\,\Omega$ mắc nối tiếp để đo dòng qua $R$. Tính số chỉ và sai số tương đối.

Giải. Giá trị thật $I=\dfrac{20}{18}\approx1{,}11\,\text{A}$. Có ampe kế: $I'=\dfrac{20}{18+2}=1\,\text{A}$. Sai số $\delta=\dfrac{1{,}11-1}{1{,}11}=10\%$.