Điện từ trường và sóng điện từ

Phát biểu nào đúng về sóng điện từ? (A) là sóng dọc; (B) không truyền được trong chân không; (C) $\vec E$ và $\vec B$ vuông góc nhau và cùng vuông góc phương truyền; (D) tốc độ trong chân không phụ thuộc tần số.

Giải. (A) sai, là sóng ngang. (B) sai, truyền được trong chân không. (D) sai, mọi sóng điện từ đều có tốc độ $c$ trong chân không. Đáp án C.

Tính bước sóng của sóng FM $100\,\text{MHz}$ và sóng wifi $2{,}4\,\text{GHz}$ trong không khí (coi $v=c=3\cdot10^8\,\text{m/s}$). Ánh sáng vàng có $\lambda=600\,\text{nm}$ thì tần số bằng bao nhiêu?

Giải. FM: $\lambda=\dfrac{3\cdot10^8}{10^8}=3\,\text{m}$. Wifi: $\lambda=\dfrac{3\cdot10^8}{2{,}4\cdot10^9}=0{,}125\,\text{m}=12{,}5\,\text{cm}$. Ánh sáng vàng: $f=\dfrac{3\cdot10^8}{6\cdot10^{-7}}=5\cdot10^{14}\,\text{Hz}$.

Radar phát xung sóng điện từ về phía một máy bay và thu được tín hiệu phản xạ sau $2\cdot10^{-4}\,\text{s}$. Tính khoảng cách tới máy bay.

Giải. Sóng đi và về nên $d=\dfrac{ct}{2}=\dfrac{3\cdot10^8\cdot2\cdot10^{-4}}{2}=3\cdot10^4\,\text{m}=30\,\text{km}$.

Khoảng cách Trái Đất đến Mặt Trăng $3{,}84\cdot10^8\,\text{m}$; đến Mặt Trời $1{,}5\cdot10^{11}\,\text{m}$. Ánh sáng đi hết bao lâu?

Giải. Mặt Trăng: $t=\dfrac{3{,}84\cdot10^8}{3\cdot10^8}=1{,}28\,\text{s}$. Mặt Trời: $t=\dfrac{1{,}5\cdot10^{11}}{3\cdot10^8}=500\,\text{s}\approx8{,}3$ phút.

Sắp xếp theo tần số tăng dần: tia X, sóng vô tuyến, ánh sáng đỏ, tử ngoại, hồng ngoại.

Giải. Sóng vô tuyến $<$ hồng ngoại $<$ ánh sáng đỏ $<$ tử ngoại $<$ tia X. Tia nào có tần số lớn nhất thì bước sóng nhỏ nhất và năng lượng lớn nhất (ở đây tia X).

Ánh sáng đơn sắc có $\lambda=600\,\text{nm}$ trong chân không đi vào nước ($n=1{,}33$). Tính tần số, tốc độ, bước sóng trong nước.

Giải. $f=\dfrac{c}{\lambda}=5\cdot10^{14}\,\text{Hz}$ (không đổi). $v=\dfrac cn=\dfrac{3\cdot10^8}{1{,}33}\approx2{,}26\cdot10^8\,\text{m/s}$. $\lambda'=\dfrac{\lambda}{n}=\dfrac{600}{1{,}33}\approx451\,\text{nm}$.