Phản ứng hạt nhân, phân hạch và nhiệt hạch

Phản ứng viết dạng $A+B\to C+D$. Trong mọi phản ứng hạt nhân bảo toàn:

1. Số nucleon (tổng số khối $A$ hai vế bằng nhau);
2. Điện tích (tổng $Z$ hai vế bằng nhau);
3. Động lượng;
4. Năng lượng toàn phần (gồm cả năng lượng nghỉ $mc^2$).

Khối lượng không bảo toàn: tổng khối lượng nghỉ hai vế thường khác nhau, phần chênh lệch ứng với năng lượng toả ra hay thu vào.

Dùng bảo toàn $A$ và $Z$ để tìm hạt chưa biết. Kí hiệu hay gặp: $^{1}_{0}\text{n}$ (neutron), $^{1}_{1}\text{p}$ hay $^{1}_{1}\text{H}$ (proton), $^{4}_{2}\alpha$ hay $^{4}_{2}\text{He}$, $^{0}_{-1}\text{e}$ ($\beta^-$), $^{0}_{+1}\text{e}$ ($\beta^+$), $\gamma$.

Gọi $M_0=\sum m_{\text{trước}}$ và $M=\sum m_{\text{sau}}$ là tổng khối lượng nghỉ các hạt trước và sau phản ứng.

Có thể thay bằng năng lượng liên kết: $\Delta E=\sum W_{\text{lk,sau}}-\sum W_{\text{lk,trước}}$. Phản ứng toả năng lượng khi các hạt sản phẩm bền hơn (liên kết chặt hơn).

Ví dụ: $^{1}_{0}\text{n}+{}^{235}_{92}\text{U}\to{}^{95}_{39}\text{Y}+{}^{138}_{53}\text{I}+3\,{}^{1}_{0}\text{n}$. Mỗi phân hạch toả trung bình cỡ $200$ MeV, tức cỡ $0{,}85$ MeV trên mỗi nucleon.

Phản ứng dây chuyền: các neutron sinh ra lại bị hạt nhân $^{235}\text{U}$ khác hấp thụ và gây phân hạch tiếp. Gọi $k$ là số neutron trung bình của mỗi phân hạch gây ra phân hạch mới:

• $k<1$: phản ứng tắt dần (dưới tới hạn);
• $k=1$: phản ứng duy trì ổn định (tới hạn), như trong lò phản ứng hạt nhân dùng thanh điều khiển hấp thụ bớt neutron;
• $k>1$: phản ứng tăng nhanh không kiểm soát (vượt tới hạn), như trong bom nguyên tử. Muốn $k\ge1$ cần khối lượng nhiên liệu đủ lớn (khối lượng tới hạn) và neutron có tốc độ vừa phải (neutron chậm gây phân hạch $^{235}\text{U}$ hiệu quả hơn).

Trong nhà máy điện hạt nhân, năng lượng phân hạch làm nóng chất tải nhiệt, tạo hơi nước chạy tuabin phát điện.

Ví dụ: $^{2}_{1}\text{H}+{}^{3}_{1}\text{H}\to{}^{4}_{2}\text{He}+{}^{1}_{0}\text{n}$, toả $17{,}6$ MeV, tức cỡ $3{,}5$ MeV trên mỗi nucleon, lớn hơn nhiều phân hạch tính trên mỗi nucleon (và trên mỗi đơn vị khối lượng nhiên liệu).

Phản ứng chỉ xảy ra khi các hạt nhân lại gần nhau cỡ $10^{-15}$ m, thắng lực đẩy Coulomb, nên cần nhiệt độ cỡ hàng chục đến hàng trăm triệu độ. Mặt Trời và các ngôi sao tự duy trì nhờ nhiệt hạch ở lõi. Trên Trái Đất, nhiệt hạch có kiểm soát đang nghiên cứu (tokamak, laser); nhiên liệu deuterium có sẵn trong nước biển, ít chất thải phóng xạ hơn phân hạch.

• Bảo toàn: số nucleon $A$, điện tích $Z$, động lượng, năng lượng toàn phần; khối lượng không bảo toàn.
• $\Delta E=(M_0-M)\cdot931{,}5$ MeV: $>0$ toả, $<0$ thu.
• Phân hạch: $\approx200$ MeV mỗi lần; dây chuyền khi $k\ge1$. Nhiệt hạch D–T: $17{,}6$ MeV mỗi lần, cần nhiệt độ cực cao.
• Năng lượng của $m$ gam nhiên liệu: $E=\dfrac mAN_A\,\Delta E_1$.