Từ thông và hiện tượng cảm ứng điện từ

Khung dây phẳng diện tích $S=100\,\text{cm}^2$ đặt trong từ trường đều $B=0{,}02\,\text{T}$, pháp tuyến hợp với $\vec B$ góc $\alpha=60^\circ$. Tính từ thông qua khung; nếu khung có $N=50$ vòng thì từ thông toàn phần là bao nhiêu?

Giải. $S=100\,\text{cm}^2=0{,}01\,\text{m}^2$. $\Phi=BS\cos\alpha=0{,}02\cdot0{,}01\cdot0{,}5=1\cdot10^{-4}\,\text{Wb}$. Từ thông toàn phần: $N\Phi=50\cdot10^{-4}=5\cdot10^{-3}\,\text{Wb}$.

Khung dây diện tích $40\,\text{cm}^2$ đặt trong từ trường đều $B=0{,}5\,\text{T}$ sao cho mặt phẳng khung hợp với đường sức từ góc $30^\circ$. Tính từ thông qua khung.

Giải. Pháp tuyến vuông góc mặt phẳng khung nên hợp với $\vec B$ góc $\alpha=90^\circ-30^\circ=60^\circ$. $S=40\cdot10^{-4}=4\cdot10^{-3}\,\text{m}^2$. $\Phi=0{,}5\cdot4\cdot10^{-3}\cdot\cos60^\circ=1\cdot10^{-3}\,\text{Wb}$.

Khung dây $S=200\,\text{cm}^2$ đặt trong từ trường đều $B=0{,}1\,\text{T}$, ban đầu mặt phẳng khung vuông góc với đường sức. Tính từ thông (a) lúc đầu, (b) khi khung quay đi $90^\circ$, (c) khi khung quay đi $180^\circ$, và độ biến thiên từ thông trong hai lần quay đó.

Giải. $S=2\cdot10^{-2}\,\text{m}^2$, $BS=2\cdot10^{-3}\,\text{Wb}$. Ban đầu $\vec n\parallel\vec B$, $\alpha=0^\circ$.

(a) $\Phi_1=BS\cos0^\circ=2\cdot10^{-3}\,\text{Wb}$. (b) $\alpha=90^\circ$: $\Phi_2=0$. $\Delta\Phi=\Phi_2-\Phi_1=-2\cdot10^{-3}\,\text{Wb}$. (c) $\alpha=180^\circ$: $\Phi_3=-2\cdot10^{-3}\,\text{Wb}$. $\Delta\Phi=\Phi_3-\Phi_1=-4\cdot10^{-3}\,\text{Wb}$.

Quay $180^\circ$ làm từ thông đổi cả dấu: độ biến thiên gấp đôi giá trị lớn nhất.

Vòng dây dẫn kín, trường hợp nào dưới đây có dòng điện cảm ứng? (A) Vòng dây đứng yên trong từ trường đều không đổi. (B) Đưa một nam châm lại gần vòng dây. (C) Vòng dây tịnh tiến trong từ trường đều, mặt phẳng luôn vuông góc đường sức, vòng nằm hoàn toàn trong vùng từ trường. (D) Dòng điện không đổi chạy trong cuộn dây ở gần, vòng dây đứng yên.

Giải. (A) $B,S,\alpha$ đều không đổi: không. (B) nam châm lại gần làm $B$ tại vòng dây tăng: có. (C) $\Phi=BS$ không đổi: không. (D) dòng không đổi cho từ trường không đổi: không. Đáp án B.

Một cuộn dây nối với vôn kế. Đưa nam châm vào cuộn dây nhưng một đầu dây bị đứt. Kim vôn kế có chỉ không? Có dòng điện cảm ứng không?

Giải. Từ thông qua cuộn dây vẫn biến thiên nên có suất điện động cảm ứng. Mạch hở nên không có dòng điện chạy. Vôn kế có điện trở rất lớn mắc ở hai đầu hở sẽ chỉ gần đúng giá trị suất điện động đó. Chỉ khi hai đầu hở được nối kín qua vật dẫn thì mới có dòng điện cảm ứng.