Giao thoa sóng hai nguồn

Hai nguồn cùng pha $S_1$, $S_2$ cách nhau $20$ cm, bước sóng $3$ cm. Đếm số cực đại, cực tiểu trên $S_1S_2$ và tính khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp.

Giải. $x=\dfrac{20}{3}\approx6{,}67$. Cực đại: $\lvert k\rvert<6{,}67\Rightarrow k=-6,\dots,6$: $13$ cực đại. Cực tiểu: $\lvert k+\tfrac12\rvert<6{,}67\Rightarrow k+\tfrac12\in\{-6{,}5,\dots,6{,}5\}$, tức $k=-7,\dots,6$: $14$ cực tiểu. Khoảng cách hai cực đại liên tiếp $\dfrac\lambda2=1{,}5$ cm.

Hai nguồn cùng pha cách nhau $12$ cm, $\lambda=2$ cm. Đếm cực đại, cực tiểu trên $S_1S_2$.

Giải. $x=6$ nguyên. Cực đại: $\lvert k\rvert<6$, $k=-5,\dots,5$: $11$ (bỏ $k=\pm6$ là hai nguồn). Cực tiểu: $\lvert k+\tfrac12\rvert<6\Rightarrow k+\tfrac12=-5{,}5,\dots,5{,}5$: $12$ cực tiểu.

Hai nguồn ngược pha cách nhau $12$ cm, $\lambda=2$ cm. Đếm cực đại và cực tiểu trên $S_1S_2$.

Giải. Đảo vai trò: số cực đại của nguồn ngược pha $=$ số cực tiểu của nguồn cùng pha $=12$; số cực tiểu $=11$. Trung điểm là cực tiểu.

Hai nguồn cùng pha $S_1$, $S_2$ cách nhau $a=10$ cm, $\lambda=1{,}5$ cm; $S_1S_2CD$ là hình vuông. Đếm cực đại và cực tiểu trên cạnh $CD$.

Giải. $C$ cạnh $S_2$: $d_2=a=10$, $d_1=a\sqrt2\approx14{,}14$, $\Delta_C=d_2-d_1\approx-4{,}14$ cm; tại $D$ ngược lại $\Delta_D\approx+4{,}14$ cm. Cực đại: $\lvert k\lambda\rvert\le4{,}14\Rightarrow\lvert k\rvert\le2{,}76\Rightarrow k=-2,\dots,2$: $5$ cực đại. Cực tiểu: $\lvert(k+\tfrac12)\lambda\rvert\le4{,}14\Rightarrow\lvert k+\tfrac12\rvert\le2{,}76\Rightarrow k+\tfrac12=\pm0{,}5,\pm1{,}5,\pm2{,}5$: $6$ cực tiểu.

Đường tròn đường kính $S_1S_2=12$ cm, $\lambda=2$ cm, hai nguồn cùng pha. Đếm cực đại trên đường tròn.

Giải. Trên $S_1S_2$ có $11$ cực đại (ví dụ 2). Mỗi hypebol cắt đường tròn tại $2$ điểm: $22$ cực đại trên đường tròn. Cực tiểu: $12\cdot2=24$.

Từ một cực đại trên $S_1S_2$ đến cực tiểu kề nó là $0{,}6$ cm. Tính $\lambda$. Nếu $v=24$ cm/s thì $f=?$

Giải. $\dfrac\lambda4=0{,}6\Rightarrow\lambda=2{,}4$ cm; $f=\dfrac{24}{2{,}4}=10$ Hz.