Cường độ dòng điện và hạt tải trôi trong dây

Trong mục này lấy $e=1{,}6\cdot10^{-19}\,\text{C}$.

Dòng điện không đổi $0{,}8\,\text{A}$ chạy qua dây dẫn trong $20\,\text{s}$. Tính điện lượng và số electron qua tiết diện dây.

Giải. $q=It=0{,}8\cdot20=16\,\text{C}$. $N=\dfrac{q}{e}=\dfrac{16}{1{,}6\cdot10^{-19}}=1\cdot10^{20}$ electron.

Pin điện thoại ghi $2000\,\text{mAh}$. Tính điện lượng của pin; nếu máy rút dòng không đổi $0{,}5\,\text{A}$ thì pin dùng được bao lâu?

Giải. $q=2000\cdot3{,}6=7200\,\text{C}$. $t=\dfrac{q}{I}=\dfrac{7200}{0{,}5}=14400\,\text{s}=4\,\text{h}$.

Điện lượng $q$ qua tiết diện dây tăng đều từ $0$ đến $12\,\text{C}$ trong $4\,\text{s}$ đầu, rồi tăng đều đến $16\,\text{C}$ ở các giây tiếp theo cho tới $t=8\,\text{s}$. Tính cường độ dòng điện mỗi giai đoạn và cường độ trung bình cả $8\,\text{s}$.

Giải. Giai đoạn 1: $I_1=\dfrac{12-0}{4}=3\,\text{A}$. Giai đoạn 2: $I_2=\dfrac{16-12}{8-4}=1\,\text{A}$. Cả hai giai đoạn: $I_{tb}=\dfrac{16-0}{8}=2\,\text{A}$.

Trong bình điện phân, mỗi giây có $3{,}0\cdot10^{18}$ ion dương hoá trị $2$ (mang điện $+2e$) đi sang phải và $4{,}0\cdot10^{18}$ ion âm hoá trị $1$ (mang điện $-e$) đi sang trái qua một tiết diện. Tính cường độ dòng điện và chiều dòng điện.

Giải. Ion dương sang phải: $q_1=3{,}0\cdot10^{18}\cdot2\cdot1{,}6\cdot10^{-19}=0{,}96\,\text{C}$ mỗi giây. Ion âm sang trái tương đương điện tích dương sang phải: $q_2=4{,}0\cdot10^{18}\cdot1{,}6\cdot10^{-19}=0{,}64\,\text{C}$ mỗi giây. Hai phần cùng chiều nên cộng: $I=0{,}96+0{,}64=1{,}6\,\text{A}$, chiều dòng điện từ trái sang phải.

Dây đồng tiết diện $S=2\,\text{mm}^2$, mật độ electron tự do $n=8{,}5\cdot10^{28}\,\text{m}^{-3}$, dòng $I=5\,\text{A}$. Tính tốc độ trôi của electron và thời gian một electron trôi hết $1\,\text{m}$ dây.

Giải. $S=2\cdot10^{-6}\,\text{m}^2$. $v=\dfrac{I}{nSe}=\dfrac{5}{8{,}5\cdot10^{28}\cdot2\cdot10^{-6}\cdot1{,}6\cdot10^{-19}}\approx1{,}84\cdot10^{-4}\,\text{m/s}\approx0{,}18\,\text{mm/s}$. Thời gian $t=\dfrac{1}{1{,}84\cdot10^{-4}}\approx5{,}4\cdot10^{3}\,\text{s}\approx1{,}5\,\text{h}$.

Hai dây đồng nối tiếp nhau trong một mạch, dây thứ hai có đường kính gấp đôi dây thứ nhất. Tốc độ trôi trong dây thứ hai bằng bao nhiêu lần dây thứ nhất? Số hạt tải trong mỗi mét dây thứ hai gấp mấy lần?

Giải. Hai dây nối tiếp nên cùng cường độ $I$ và cùng $n$. Đường kính gấp đôi thì $S$ gấp $4$ lần, nên $v_2=\dfrac{v_1}{4}$. Số hạt tải trong mỗi mét dây $N=nS\cdot1$ nên gấp $4$ lần.