LÝ THUYẾT - SÁCH HÌNH ĐỘNG
LỚP 11·10 / 2026

DDH · 0240 phút

Vận tốc, gia tốc và đồ thị của dao động điều hoà

a = −ω²x, A² = x² + v²/ω²

01Phương pháp giải theo dạng

Dạng: Vận tốc, gia tốc, giá trị cực đại, hệ thức độc lập

  1. Xác định AA, ω\omega, φ\varphi (đổi TT hoặc ff sang ω\omega; đổi đơn vị cm sang m nếu bài có lực hay năng lượng).
  2. Tại thời điểm tt cho trước: tính pha θ=ωt+φ\theta = \omega t + \varphi (rađian), rồi x=Acos⁡θx = A\cos\theta, v=−ωAsin⁡θv = -\omega A\sin\theta, a=−ω2xa = -\omega^2 x.
  3. Cực đại: vmax⁡=ωAv_{\max} = \omega A (ở vị trí cân bằng), amax⁡=ω2Aa_{\max} = \omega^2 A (ở biên); suy ngược ω=amax⁡/vmax⁡\omega = a_{\max}/v_{\max}, A=vmax⁡2/amax⁡A = v_{\max}^2/a_{\max}.
  4. Đề cho cặp (x, v)(x,\ v) hoặc (x, a)(x,\ a) ở cùng thời điểm: dùng A2=x2+v2/ω2A^2 = x^2 + v^2/\omega^2, a=−ω2xa = -\omega^2 x.
  5. Kiểm dấu: x>0x > 0 thì a<0a < 0; vv dương hay âm tuỳ chiều chuyển động.

Dạng: Lập phương trình dao động từ đồ thị xx–tt

  1. Đọc AA (cực đại), đọc các mốc thời gian đặc biệt, suy ra TT và ω=2π/T\omega = 2\pi/T.
  2. Chọn một điểm có xx và chiều chuyển động rõ (biên, vị trí cân bằng đi lên hoặc đi xuống).
  3. Dùng bảng pha đặc biệt: pha =ωt1+φ=\omega t_1 + \varphi; giải ra φ\varphi, đưa về (−π; π](-\pi;\ \pi].
  4. Kiểm lại ở t=0t = 0 và một điểm khác của đồ thị.

02Lỗi hay gặp

LỗiVì sao saiCách tránh
Quên dấu trừ: v=+ωAsin⁡(ωt+φ)v = +\omega A\sin(\omega t + \varphi)Đạo hàm của cos⁡\cos là −sin⁡-\sinViết v=x′v = x' ra nháp trước khi thay số
Tính a=ω2xa = \omega^2 x (thiếu dấu trừ)aa ngược dấu xx, hướng về vị trí cân bằngLuôn viết a=−ω2xa = -\omega^2 x
Máy tính để chế độ độ khi tính sin⁡\sin, cos⁡\cos của ωt+φ\omega t + \varphiPha ở đây là rađianKiểm bằng cos⁡0=1\cos 0 = 1 và cos⁡π=−1\cos\pi = -1
Lẫn vmax⁡v_{\max} với amax⁡a_{\max} ở vị trí nàovmax⁡v_{\max} ở cân bằng, amax⁡a_{\max} ở biênNhớ: "đến biên thì dừng, quay đầu: a lớn"
Bỏ đổi cm sang m khi tính lực, năng lượngGia tốc, lực dùng đơn vị SIAA đổi sang m trước khi nhân với mm, kk
Chọn sai φ\varphi khi lập phương trình từ đồ thịCùng một x1x_1 có hai pha ±θ\pm\theta, khác chiều chuyển độngDùng dấu của vv (sin⁡\sin) để chọn nghiệm
Tiếp theoVí dụ →