Nhiệt dung riêng và cân bằng nhiệt

Đun $2\ \text{kg}$ nước từ $20\,^\circ\text{C}$ đến $80\,^\circ\text{C}$ ($c=4180\ \text{J/(kg·K)}$). Tính nhiệt lượng nước nhận.

Giải. $\Delta t=60\,^\circ\text{C}$. $Q=2\cdot4180\cdot60=501\,600\ \text{J}\approx5{,}02\cdot10^5\ \text{J}$.

Thanh nhôm $0{,}5\ \text{kg}$ ($c=880$) nóng từ $25\,^\circ\text{C}$ lên $100\,^\circ\text{C}$. Tính $Q$.

Giải. $Q=0{,}5\cdot880\cdot75=33\,000\ \text{J}=33\ \text{kJ}$.

Cung cấp $50\ \text{kJ}$ cho $0{,}5\ \text{kg}$ nước. Nhiệt độ tăng bao nhiêu?

Giải. $\Delta t=\dfrac{Q}{mc}=\dfrac{50\,000}{0{,}5\cdot4180}\approx23{,}9\,^\circ\text{C}$.

Trộn $0{,}3\ \text{kg}$ nước $80\,^\circ\text{C}$ với $0{,}5\ \text{kg}$ nước $20\,^\circ\text{C}$ (bỏ qua hao phí). Tìm nhiệt độ cuối.

Giải. Cùng chất nên $c$ giản ước: $0{,}3(80-t)=0{,}5(t-20)\Rightarrow24-0{,}3t=0{,}5t-10\Rightarrow t=\dfrac{34}{0{,}8}=42{,}5\,^\circ\text{C}$. Kiểm: $20<42{,}5<80$.

Thả miếng đồng $0{,}4\ \text{kg}$ ($c=380$) ở $100\,^\circ\text{C}$ vào $0{,}5\ \text{kg}$ nước $20\,^\circ\text{C}$; bỏ qua nhiệt dung bình và hao phí. Tìm nhiệt độ cuối.

Giải. $0{,}4\cdot380\cdot(100-t)=0{,}5\cdot4180\cdot(t-20)$. $152(100-t)=2090(t-20)\Rightarrow15\,200+41\,800=2242\,t\Rightarrow t=\dfrac{57\,000}{2242}\approx25{,}4\,^\circ\text{C}$. Nước nóng thêm chỉ khoảng $5{,}4\,^\circ\text{C}$ vì $c$ của nước lớn hơn hẳn.

Thả $0{,}2\ \text{kg}$ một kim loại đã nung tới $100\,^\circ\text{C}$ vào $0{,}3\ \text{kg}$ nước $20\,^\circ\text{C}$. Nhiệt độ cân bằng $25\,^\circ\text{C}$ (bỏ qua hao phí). Tính $c$ của kim loại.

Giải. $0{,}2\cdot c\cdot(100-25)=0{,}3\cdot4180\cdot(25-20)\Rightarrow15\,c=6270\Rightarrow c=418\ \text{J/(kg·K)}$.

Trộn $0{,}2\ \text{kg}$ nước $90\,^\circ\text{C}$ với $0{,}3\ \text{kg}$ nước $20\,^\circ\text{C}$; $10\%$ nhiệt do nước nóng toả ra bị thất thoát. Tìm $t$.

Giải. Nhiệt thu $=0{,}9\times$ nhiệt toả: $0{,}3\,(t-20)=0{,}9\cdot0{,}2\,(90-t)$. $0{,}3t-6=16{,}2-0{,}18t\Rightarrow0{,}48\,t=22{,}2\Rightarrow t\approx46{,}25\,^\circ\text{C}$ (không hao phí sẽ là $48\,^\circ\text{C}$).

Ấm điện $1500\ \text{W}$ đun $1{,}5\ \text{kg}$ nước từ $25\,^\circ\text{C}$ đến $100\,^\circ\text{C}$, hiệu suất $80\%$. Tính thời gian đun.

Giải. $Q_{\text{ích}}=1{,}5\cdot4180\cdot75=470\,250\ \text{J}$. $\tau=\dfrac{470\,250}{0{,}8\cdot1500}\approx392\ \text{s}\approx6{,}5$ phút. Điện năng tiêu thụ: $P\tau\approx1500\cdot392=5{,}88\cdot10^5\ \text{J}\approx0{,}163\ \text{kWh}$.

Bếp $2000\ \text{W}$ đun $2\ \text{kg}$ nước từ $20\,^\circ\text{C}$ lên $70\,^\circ\text{C}$ mất $4$ phút. Tính hiệu suất.

Giải. $Q_{\text{ích}}=2\cdot4180\cdot50=418\,000\ \text{J}$; $P\tau=2000\cdot240=480\,000\ \text{J}$; $H=\dfrac{418}{480}\approx87{,}1\%$.