Nguồn điện, suất điện động và định luật Ôm toàn mạch

Nguồn thực hiện công $18\,\text{J}$ để dịch chuyển $3\,\text{C}$ qua nó. Tính $\mathcal E$. Pin $1{,}5\,\text{V}$ dịch chuyển $20\,\text{C}$ trong mạch thì lực lạ thực hiện công bao nhiêu?

Giải. $\mathcal E=\dfrac{18}{3}=6\,\text{V}$. $A=\mathcal Eq=1{,}5\cdot20=30\,\text{J}$.

Nguồn $\mathcal E=12\,\text{V}$, $r=1\,\Omega$ nối với mạch ngoài $R=5\,\Omega$. Tính $I$, $U$ hai cực và dòng ngắn mạch.

Giải. $I=\dfrac{12}{5+1}=2\,\text{A}$. $U=\mathcal E-Ir=12-2\cdot1=10\,\text{V}$ (cũng bằng $IR=10\,\text{V}$). $I_{nm}=\dfrac{12}{1}=12\,\text{A}$.

Khi mạch ngoài là $R_1=2\,\Omega$ thì dòng trong mạch là $2\,\text{A}$; khi $R_2=5\,\Omega$ thì dòng là $1\,\text{A}$. Tìm $\mathcal E$ và $r$.

Giải. $\mathcal E=2(2+r)=1(5+r)$ nên $4+2r=5+r$, $r=1\,\Omega$, $\mathcal E=2\cdot3=6\,\text{V}$. Kiểm tra: $\dfrac{6}{5+1}=1\,\text{A}$.

Nguồn $\mathcal E=12\,\text{V}$, $r=1\,\Omega$; mạch ngoài gồm $R_1=3\,\Omega$ nối tiếp với nhóm $(R_2=6\,\Omega\parallel R_3=3\,\Omega)$. Tính dòng chính, hiệu điện thế hai cực, $I_2$ và $I_3$.

Giải. $R_2\parallel R_3=\dfrac{6\cdot3}{9}=2\,\Omega$, $R=3+2=5\,\Omega$. $I=\dfrac{12}{5+1}=2\,\text{A}$, $U=12-2\cdot1=10\,\text{V}$. Hiệu điện thế nhóm song song $=2\cdot2=4\,\text{V}$, $I_2=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\,\text{A}$, $I_3=\dfrac{4}{3}\,\text{A}$ (tổng $2\,\text{A}$).

Đồ thị $U$–$I$ của một nguồn là đường thẳng cắt trục $U$ tại $9\,\text{V}$ và đi qua điểm $(I=2\,\text{A};\,U=6\,\text{V})$. Tìm $\mathcal E$, $r$, dòng ngắn mạch và điện trở mạch ngoài ở điểm làm việc đó.

Giải. $\mathcal E=9\,\text{V}$. $r=\dfrac{9-6}{2}=1{,}5\,\Omega$. $I_{nm}=\dfrac{9}{1{,}5}=6\,\text{A}$. Tại điểm làm việc $R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6}{2}=3\,\Omega$ (kiểm tra $\dfrac{9}{3+1{,}5}=2\,\text{A}$).

Đo pin được các cặp $(I;U)$: $(0{,}10\,\text{A};1{,}41\,\text{V})$, $(0{,}20;1{,}29)$, $(0{,}30;1{,}21)$, $(0{,}40;1{,}09)$, $(0{,}50;1{,}00)$. Tìm $\mathcal E$ và $r$ bằng hồi quy bình phương tối thiểu.

Giải. Hồi quy $U=a+bI$ cho $a=1{,}506\,\text{V}$ và $b=-1{,}02\,\text{V/A}$. Vậy $\mathcal E\approx1{,}51\,\text{V}$, $r\approx1{,}0\,\Omega$.

Vôn kế lí tưởng nối hai cực pin ở trạng thái hở chỉ $1{,}5\,\text{V}$. Khi pin cấp điện cho bóng đèn thì ampe kế chỉ $0{,}3\,\text{A}$ và vôn kế chỉ $1{,}2\,\text{V}$. Tìm $r$ và điện trở bóng đèn.

Giải. $\mathcal E=1{,}5\,\text{V}$. $r=\dfrac{\mathcal E-U}{I}=\dfrac{0{,}3}{0{,}3}=1\,\Omega$. Điện trở đèn $R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{1{,}2}{0{,}3}=4\,\Omega$.