LÝ THUYẾT - SÁCH HÌNH ĐỘNG
LỚP 11·10 / 2026

DDH · 0740 phút

Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức và cộng hưởng

Đường cong cộng hưởng, ma sát làm tắt dần

01Phương pháp giải theo dạng

Dạng: Dao động tắt dần, cưỡng bức, cộng hưởng: điều kiện và bài toán thực tế

  1. Nhận biết loại dao động: không có ngoại lực tuần hoàn và biên độ giảm: tắt dần; có ngoại lực tuần hoàn bên ngoài: cưỡng bức; ngoại lực "đúng nhịp, đúng pha" bù đủ năng lượng: duy trì.
  2. Xác định tần số riêng f0f_0 (hay T0T_0) của hệ (con lắc lò xo, đơn, toa tàu, nước trong xô...).
  3. Xác định tần số ngoại lực: nếu ngoại lực lặp lại sau mỗi quãng LL khi vật tốc vv thì chu kì ngoại lực Tng=L/vT_{\text{ng}} = L/v; nếu bước chân dài ss với tốc độ vv thì tần số fng=v/sf_{\text{ng}} = v/s.
  4. Cộng hưởng khi fng=f0f_{\text{ng}} = f_0 (hay Tng=T0T_{\text{ng}} = T_0); giải ra đại lượng cần tìm.
  5. Đổi đơn vị: 1 m/s=3,6 km/h1\,\text{m/s} = 3{,}6\,\text{km/h}.
  6. Câu lí thuyết: nhớ cộng hưởng không phải lúc nào cũng có hại; cộng hưởng xảy ra khi tần số lực bằng tần số riêng, và dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số lực.

Dạng: Con lắc lò xo tắt dần do ma sát: độ giảm biên độ, số dao động, quãng đường

  1. Đổi SI. Tính d=μmgkd = \dfrac{\mu mg}{k}.
  2. Mỗi nửa chu kì biên độ giảm 2d2d; mỗi chu kì giảm 4d4d.
  3. Số nửa chu kì nn đến khi dừng: nn nhỏ nhất thoả A0−2nd≤dA_0 - 2nd \le d, tức n=⌈A0−d2d⌉n = \left\lceil\dfrac{A_0 - d}{2d}\right\rceil. Nếu A02d\dfrac{A_0}{2d} nguyên thì vật dừng đúng ở OO sau A02d\dfrac{A_0}{2d} nửa chu kì.
  4. Quãng đường: s=kA02−kxcuoˆˊi22μmgs = \dfrac{kA_0^2 - kx_{\text{cuối}}^2}{2\mu mg} (bảo toàn năng lượng: công ma sát bằng độ giảm cơ năng); gần đúng kA022μmg\dfrac{kA_0^2}{2\mu mg} nếu xcuoˆˊi≪A0x_{\text{cuối}} \ll A_0.
  5. Thời gian t≈n⋅T2t \approx n\cdot\dfrac{T}{2} với T=2πm/kT = 2\pi\sqrt{m/k}.

02Lỗi hay gặp

LỗiVì sao saiCách tránh
Cho rằng cưỡng bức dao động với tần số riêngTần số ổn định bằng tần số lựcPhân biệt fcbf_{\text{cb}} và f0f_0
Cho rằng lực cản lớn làm đỉnh cộng hưởng cao hơnLực cản lớn làm đỉnh thấp, rộngNhớ cản là "ăn" năng lượng
Quên đổi m/s\text{m/s} sang km/h\text{km/h}Đề thường hỏi km/hNhân 3,63{,}6
Dùng độ giảm biên độ 2d2d cho cả một chu kì2d2d là mỗi nửa chu kìMột chu kì giảm 4d4d
Coi số chu kì NN là số nguyên không kiểm traDừng khi k∣x∣≤μmgk\lvert x\rvert \le \mu mgDùng n=⌈(A0−d)/2d⌉n = \lceil (A_0 - d)/2d\rceil
Cho rằng cộng hưởng luôn có hạiCộng hưởng có ích ở hộp đàn, xích đu...Xét ngữ cảnh
Quên đổi cm sang m khi tính quãng đườngkk, μmg\mu mg dùng SIĐổi A0A_0 sang m
Tiếp theoVí dụ →