Luyện tập · Phép chiếu song song · Toán 11

01Tự kiểm tra

$M$ nằm trên $AB$ với $AM : MB = 3 : 1$ . Hình chiếu có $A'B' = 12$ . Tính $A'M'$ .

Đáp án

$A'M' : M'B' = 3 : 1$ nên $A'M' = \dfrac34\cdot 12 = 9$ .

Hình bình hành $ABCD$ chiếu thành $A'B'C'D'$ . Hình $A'B'C'D'$ là hình gì? Nếu $A'B' = 5$ thì $C'D' = ?$

Đáp án

Hình bình hành (song song và tỉ số được bảo toàn); $C'D' = 5$ .

Tam giác $ABC$ chiếu thành $A'B'C'$ với $G$ là trọng tâm. Nếu $A'M' = 12$ ( $M'$ là hình chiếu trung điểm $BC$ ) thì $A'G' = ?$

Đáp án

$G'$ là trọng tâm $A'B'C'$ nên $A'G' = \dfrac23 A'M' = 8$ .

Trong hình biểu diễn kiểu cavalier của hình hộp chữ nhật $6 \times 4 \times 5$ ở Ví dụ 4, độ dài đoạn vẽ của cạnh $BC$ là bao nhiêu?

Đáp án

$2$ (một nửa độ dài thật $4$ ).

Đề số 1Phép chiếu song song

Điểm

M

thuộc đoạn

A B

với

A M : M B = 3 : 2

. Qua một phép chiếu song song,

A^{'} B^{'}

có độ dài

20

. Tính

A^{'} M^{'}

Hình thang

A B C D

có

A B ∥ C D

A B = 4 C D

. Hình biểu diễn có

C^{'} D^{'} = 5

. Tính

A^{'} B^{'}

Tam giác

A B C

có trung tuyến

A M

bằng

3

và trọng tâm

G

. Hình chiếu song song cho tam giác

A^{'} B^{'} C^{'}

với trung tuyến

A^{'} M^{'}

dài

3

. Tính

A^{'} G^{'}

(hai chữ số thập phân nếu cần).

Vẽ hình hộp chữ nhật kiểu cavalier: mặt trước

6 \times 5

, chiều sâu thật

8

. Cạnh sâu vẽ nghiêng

4 5^{\circ}

với độ dài một nửa thật. Tính độ dài đường chéo vẽ

A C^{'}

trên giấy (hai chữ số thập phân).